مدت زمان نمونه کارها و محدودیت های آن

مانند سهام ، اوراق قرضه به طور معمول در یک نمونه کارها نگهداری می شوند. بنابراین ، مدیران نمونه کارها اوراق قرضه باید کل مدت زمان نمونه کارها را اندازه گیری کنند.

دو روش برای محاسبه مدت زمان یک سبد اوراق قرضه وجود دارد:

• میانگین وزنی زمان برای دریافت جریان نقدی کل. وت
• میانگین وزنی مدت زمان اوراق بهادار فردی شامل نمونه کارها.

روش اول رویکرد تئوری صحیح است که با این وجود اجرای آن تقریباً دشوار است. روش دوم معمولاً توسط مدیران نمونه کارها با درآمد ثابت استفاده می شود اما محدودیت های خاص خود را دارد.

مدت زمان نمونه کارها

فرض کنید که یک سرمایه گذار دارای نمونه کارها زیر دو اوراق قرضه صفر کوپن است.

مدت زمان نمونه کارها با استفاده از روش 1: میانگین وزنی زمان برای دریافت جریان نقدی کل

قیمت ها در هر 100 ارزش PAR است. بازده به واسطه نرخ سالانه مؤثر است. ارزش کل بازار برای نمونه کارها 5،830،000 است. این نمونه کارها از نظر ارزش بازار بین 2 اوراق بهادار (با وزن 16. 81 ٪ و 83. 19 ٪ برای X و Y) به طور ناموزون وزن دارد. فرض کنید عملکرد در هر دوره 12. 366 ٪ باشد.

رویکرد اول نمونه کارها را به عنوان یک سری از جریان های نقدی جمع شده مشاهده می کند ، در این صورت عملکرد کل نقدی کل 1. 5811 ٪ است (راه حل معادله زیر).

فقط 2 جریان نقدی آینده در نمونه کارها وجود دارد که بازخرید اصلی اوراق قرضه 2 صفر کوپن است. با این حال ، در پرتفوی پیچیده تر ، یک سری کوپن و پرداخت های اصلی ممکن است در تاریخ های مختلف رخ دهد.

با استفاده از نرخ تخفیف 1. 5811 ٪ ، می توانیم مدت زمان ماکائولی نمونه کارها را به عنوان میانگین وزنی برای دریافت جریان نقدی جمع شده پیدا کنیم.

مدت زمان اصلاح شده برای نمونه کارها 1. 8026 است

مدت زمان اصلاح شده با توجه به تغییر در عملکرد جریان نقدی ، درصد تغییر در ارزش بازار را نشان می دهد. به عنوان مثال ، اگر بازده جریان نقدی 100 bps افزایش یا کاهش یابد ، انتظار می رود ارزش بازار نمونه کارها در حدود 1. 8026 ٪ افزایش یا کاهش یابد.

اگرچه این رویکرد از نظر تئوری صحیح است ، استفاده در عمل دشوار است. برای شروع ، عملکرد جریان نقدی معمولاً برای اوراق بهادار اوراق قرضه محاسبه نمی شود. گذشته از این ، مبلغ و زمان پرداخت نقدی آینده نامشخص است. سرانجام ، خطر نرخ بهره معمولاً به عنوان تغییر در نرخ بهره معیار بیان نمی شود. در عمل ، رویکرد دوم برای مدت زمان نمونه کارها معمولاً استفاده می شود ، و احتمال قوی تری وجود دارد که شما باید در آزمون سطح 1 CFA خود از فرمول دوم استفاده کنید.

مدت زمان نمونه کارها با استفاده از روش 2: میانگین وزنی مدت زمان اوراق قرضه فردی که نمونه کارها را تشکیل می دهند

با استفاده از این روش:

w_i= ارزش بازار اوراق قرضه I / ارزش بازار نمونه کارها

n = تعداد اوراق بهادار در نمونه کارها

با استفاده از داده های فوق ، می توانیم مدت زمان نمونه کارها را به شرح زیر محاسبه کنیم:

یکی از مزایای این رویکرد این است که می تواند یک معیار مؤثر در معرض خطر نرخ بهره باشد. به عنوان مثال ، اگر بازده به بلوغ در اوراق موجود در نمونه کارها با 100 bps افزایش یابد ، افت تخمین زده شده در ارزش نمونه کارها 1. 6303 ٪ است. با این حال ، نقطه ضعف اصلی آن این است که یک تغییر موازی در منحنی عملکرد را فرض می کند که در آن همه نرخ ها با همان مقدار در همان جهت تغییر می کنند. همانطور که معمولاً مشاهده می شود ، نرخ بهره به صورت نامنظم تغییر می کند و در نتیجه منحنی عملکرد تندتر یا مسطح تر می شود.

سوال 1

1. قیمت اوراق قرضه وزن را محاسبه می کند.
2. مقدار مقادیر اوراق قرضه وزن را محاسبه می کند.
3. ارزش بازار اوراق قرضه وزن را محاسبه می کند.

سوال 2

1. 6. 55
2. 7. 54
3. 7. 88