مدل میانگین متحرک نمایی عمومی (EMA) با فیلتر ذرات و تشخیص ناهنجاری

در این مقاله یک مدل میانگین متحرک نمایی عمومی (EMA) ، یک مدل نوسانات تصادفی جدید با بازده مورد انتظار متغیر زمان در بازارهای مالی ارائه شده است. به طور خاص ، ما به طور موثری یک فیلتر ذرات (PF) را برای برآورد متوالی حالت ها و پارامترها در یک چارچوب فضایی دولتی اعمال می کنیم. علاوه بر این ، ما سه نوع آشکارساز ناهنجاری را توسعه می دهیم ، که به راحتی در الگوریتم PF برای تصمیم گیری برای سرمایه گذاری استفاده می شوند. در نتیجه ، یک استراتژی سرمایه گذاری ساده با طرح ما برتر از برنامه مبتنی بر EMA استاندارد و استراتژی های سنتی شناخته شده مانند اوراق بهادار با وزن ، حداقل تغییر و ریسک است.

مجموعه داده های ما کل بازده دارایی های مالی جهانی مانند سهام ، اوراق قرضه و REIT است و عملکردهای سرمایه گذاری با آمار مختلف ، یعنی بازده مرکب ، نسبت شارپ ، نسبت های مرتب سازی و پیش بینی ارزیابی می شود.

معرفی

پیش بینی بازده دارایی یکی از بحث برانگیزترین موضوعات در اقتصاد مالی است. به عنوان مثال ، Lettau و Ludvigson (2001) اظهار داشتند: "اکنون به طور گسترده ای پذیرفته شده است كه بازده اضافی توسط متغیرهایی مانند نسبت قیمت سهام ، نسبت های سود قیمت ، نسبت سود سهام و مجموعه ای از شاخص های مالی دیگر قابل پیش بینی است."در مقابل ، Welch و Goyal (2008) گزارش می دهند که متغیرهای پیش بینی کننده حق بیمه حقوق صاحبان سهام که توسط ادبیات دانشگاهی پیشنهاد شده است ، هر دو نمونه و خارج از نمونه را ضعیف پیش بینی می کنند. علاوه بر این ، فرضیه قابل توجه بازار کارآمد (FAMA ، 1965) تأکید می کند که پیش بینی حرکات قیمت سهام در کوتاه مدت غیرممکن است ، که توسط تجزیه و تحلیل تجربی بر اساس مدلهای خطی پشتیبانی می شود (به عنوان مثال ، کمپبل ، تامپسون ، 2008 ، FAMA ،فرانسوی ، 1993 ، فاما ، فرانسوی ، 2012). با این حال ، پس از استفاده از مدلهای غیرخطی ، که در زیر مورد بحث قرار می گیرد ، این امر لزوماً اینگونه نیست.

از طرف دیگر ، در تجزیه و تحلیل سری زمانی بیزی پیش بینی نوسانات و همبستگی یک موضوع اصلی است و به ویژه مطالعات بی شماری در مورد مدل های نوسانات تصادفی (SV) (به عنوان مثال ، تیلور ، 1986) وجود دارد که توسط زنجیره مارکوف مونت کارلو تخمین زده می شودروشها یا روشهای متوالی مونت کارلو به دلیل عدم خطی بودن مدل ها به عنوان فیلترهای ذرات (PFS) شناخته می شود. در کاربرد مشکلات سرمایه گذاری عملی ، مدلهای فاکتور SV (به عنوان مثال ، آگیلار ، هورتا ، پرادو ، وست ، 1998 ، پیت ، شفارد ، 1999) استفاده می شود ، که این امکان را برای برآورد همبستگی بین بازده دارایی با ابعاد بالا فراهم می کندتعداد عوامل (به عنوان مثال ، Aguilar ، West ، 2000 ، Zhou ، Nakajima ، West ، 2014).

با این حال ، از نظر عمل سرمایه گذاری ، به نظر می رسد پیش بینی بازده نسبت به نوسانات علیرغم دشواری آن بسیار مهمتر است. طبق گفته های چوپرا و زیمبا (1993) ، در یک نمونه کارها میانگین واریانس ، خطاهای تخمین در میانگین حداقل 10 برابر مهمتر از موارد واریانس هستند. Johaes ، Korteweg و Polson (2014) پیش بینی بازده و نوسانات را بر اساس مدل های سری زمانی ، که برای مشکلات تخصیص دارایی پویا اعمال می شود ، در نظر می گیرند. آنها خاطرنشان می كنند كه اگرچه پیش بینی بازده یا نوسانات به طور حاشیه ای عملکرد نمونه کارها را بهبود می بخشد ، اما استفاده از آن پیش بینی ها به طور همزمان قادر به بهبود معنی داری است.

در سالهای اخیر ، تئوری و تکنیک های یادگیری ماشین (ML) مبتنی بر علوم رایانه ای بسیار پیشرفته در زمینه پیش بینی بازده دارایی به طور فعال و پیشرفته استفاده می شود. از آنجا که سری زمانی مالی با سر و صدای زیاد غیر ثابت است ، غیرخطی بودن مدل ها برای پیش بینی ضروری به نظر می رسد. با این حال ، این ویژگی به طور جدی در تجربی ترین تحقیقات اقتصاد مالی مورد توجه قرار نگرفته است ، همانطور که در Hsu ، Lessma ، Sung ، MA و Johnson (2016) اشاره شد. برخلاف مدل های آماری خطی سنتی مانند ARMA (Box & Jenkins ، 1970) ، رویکرد هوش مصنوعی (AI) در ML ما را قادر می سازد تا مالکیت غیرخطی را ضبط کنیم. به عنوان مثال ، شبکه های عصبی مصنوعی (ANNS) و دستگاه های بردار پشتیبانی (SVM) روشهای بسیار محبوب با توانایی های پیش بینی کننده بالا هستند.

ANN ها از لایه های ورودی ، پنهان و خروجی تشکیل شده اند ، جایی که هر لایه دارای چندین واحد پردازش اطلاعات به نام نورون است. این ساختار پیچیده امکان تقریبی عملکرد غیر خطی را با دقت بالا امکان پذیر می کند. مقالات پیشگام زیادی در مورد برنامه های ANNS برای مشکلات تصمیم گیری سرمایه گذاری وجود دارد (به عنوان مثال ، Ballings ، Van Den Poel ، Hespeels ، Gryp ، 2015 ، Huck ، 2010 ، de Oliveira ، Nobre ، Zarate ، 2013). همچنین ، به عنوان شناخته شده ، SVM دارای توانایی تقریبی غیر خطی قوی است ، که برای پیش بینی سری زمانی مالی کاملاً مؤثر است (به عنوان مثال ، هوانگ ، ناکاموری ، وانگ ، 2005 ، لی ، 2009 ، تای ، کائو ، 2001). به عنوان مثال ، ون ژستل و همکاران.(2001) چارچوب شواهد بیزی را برای رگرسیون حداقل مربعات SVM برای پیش بینی قیمت و نوسانات در اوراق بهادار مالی اعمال می کند ، که با موفقیت در تصمیم سرمایه گذاری مورد سوء استفاده قرار می گیرند.

در این مقاله ، ما یک مدل میانگین متحرک نمایی عمومی (EMA) ایجاد می کنیم ، یعنی یک مدل بازگشت تصادفی جدید با بازگشت و نوسانات متغیر زمان مبتنی بر EMA مبتنی بر EMA. به ویژه ، مدل غیر خطی مبتنی بر EMA ما با آشکارسازهای ناهنجاری به طور موثری امنیت را در هر دوره سرمایه گذاری انتخاب می کند ، که بازده آن بالاترین در جهان سرمایه گذاری ما است. در نتیجه ، مدل پیشنهادی با یک استراتژی سرمایه گذاری ساده به عملکرد بالا می رسد.

این مدل همچنین به عنوان یک الگوی اتورگرایی از سفارش 1 ، یعنی مدل AR (1) در نظر گرفته می شود ، که ما را قادر می سازد تا ویژگی های EMA کاملاً شناخته شده را در یک چارچوب آماری ضبط کنیم. ما اظهار داشتیم که خود EMA در تحقیقات ML قبلی به عنوان یک مدل پیش بینی (به عنوان مثال ، Agarwal ، & Sastry ، 2015) یا ورودی ANN یا SVM استفاده می شود ، زیرا این یک شاخص فنی مشهور است (به عنوان مثال ، هوانگ ، یانگ ، چوانگ، 2008 ، پاتل ، شاه ، تاکار ، کوتچا ، 2015a ، پاتل ، شاه ، تاککار ، کوتچا ، 2015b).

برای برآورد مدلهای خود ، ما در یک چارچوب حالت خود سازماندهی حالت (SOSS) به یک فیلتر ذرات (PF) متوسل می شویم (کیتاگاوا ، 1998). PF یک الگوریتم برآورد آنلاین به داده های سری زمانی تحت نمایشگاه حالت (SS) از مدل ها است ، که زمان محاسباتی بسیار کمتری نسبت به اجرای مکرر الگوریتم های خارج از خط با ویندوز کشویی می گیرد. الگوریتم PF ما ترکیبی از فیلتر مونت کارلو (Kitagawa ، 1996) و یک روش صاف کننده هسته است (لیو ، وست ، 2001 ، غرب ، 1993a ، غرب ، 1993b). فیلتر مونت کارلو ، همچنین به نام فیلتر نمونه برداری مجدد با اهمیت پی در پی (فیلتر SIR) یا فیلتر بوت استرپ (گوردون ، سلمون ، و اسمیت ، 1993) ، یک الگوریتم آماری کلی برای مدلهای SS است ، که برای مشکلات مختلف در امور مالی قابل استفاده است (به عنوان مثال ، فوکووی ، ،Sato ، Takahashi ، 2016 ، Nakano ، Sato ، Takahashi ، Takahashi ، 2016 ، Takahashi ، Sato ، 2001). از طرف دیگر ، روش هموار سازی هسته یک الگوریتم پیشرفته برای یادگیری پارامتر متوالی بر اساس چارچوب SOSS است.

به منظور روشن شدن پیشرفت با رویکرد ما ، ما یک استراتژی سرمایه گذاری مبتنی بر پیش بینی بازده ساده را به چندین دارایی آزمایش می کنیم. به طور خلاصه ، این استراتژی است که اگر دارایی وجود داشته باشد که بالاترین بازده مورد انتظار مثبت را داشته باشد ، یک سرمایه گذار همه بر روی آن شرط می بندد و اگر بازده پیش بینی شده مثبت نباشد ، وی در آن زمان پول نقد دارد. ما تأیید می کنیم که این استراتژی عملکرد بالاتری نسبت به استراتژی های سنتی مانند خرید و نگهدارنده (BH) ، به همان اندازه وزن (EW) ، حداقل واریانس (MV) و برابری ریسک (RP) دارد.

علاوه بر این ، ما سه روش تشخیص ناهنجاری (AD) را برای افزایش عملکرد سرمایه گذاری معرفی می کنیم. از آنجا که ما می توانیم احتمال مدل یا توزیع تخمین ها را برای هر مرحله زمانی بدست آوریم ، PF به راحتی با طرح های تشخیص آنلاین ترکیب می شود ، اگرچه در ادبیات مالی کاربردهای کمی وجود دارد. به عنوان نمونه ای از ترکیب PF و تشخیص آنلاین ، Mundnich و Orchard (2016) بر خوشه بندی نوسانات (پایداری زیاد) تمرکز می کنند و نشان می دهد که فیلترهای ذرات حساس به ریسک و روشهای آزمایش فرضیه امکان تشخیص زودرس خوشه های نوسانات بالا را در Ugarch فراهم می کنندمدل. در استراتژی سرمایه گذاری ما ، بازده دارایی های تحقق یافته گاهی اوقات تا حد زیادی از مدل ها منحرف می شود ، از آنجا که اجرای پیش بینی ها نامناسب است. از این رو ، ما می توانیم از آن برای حذف دارایی هایی که ناهنجاری ها برای آنها تشخیص داده می شود استفاده کنیم. در نتیجه ، ما می دانیم که ردیاب های ناهنجاری برای استراتژی سرمایه گذاری ما بسیار مؤثر هستند.

علاوه بر این ، یک مسئله مهم در EMA وجود دارد ، این راهی برای تصمیم گیری برای یک عامل هموار سازی است که نشان دهنده میزان کاهش وزن است. ما دو راه حل برای این مشکل ارائه می دهیم. یکی به تخمین PF در چارچوب SOSS متکی است ، در حالی که دیگری در مورد میانگین مدل برآوردگرها بر اساس عوامل مختلف صاف کننده ثابت انجام می دهد. با رویکرد دوم ، ما از استفاده از یک مقدار بهینه آماری خودداری می کنیم زیرا لزوماً از نظر عملکرد سرمایه گذاری بهینه را نشان نمی دهد. اثربخشی این رویکردهای جدید نیز مورد بررسی قرار می گیرد و رویکرد دوم بهتر می شود. پا ، لین ، 2005 ، و نه ، آگاروال ، ساستر ، 2015 ، وانگ ، وانگ ، ژانگ ، گوو ، 2012).

جهان سرمایه گذاری ما توسط سهام بین المللی ، REITS و اوراق قرضه با پول نقد طراحی شده است. سپس ، ما عملکرد سرمایه گذاری را با اقدامات مختلفی از قبیل بازده مرکب (CR) ، انحراف استاندارد (SD) ، انحراف نزولی (DD) ، نسبت شارپ (SHR) ، نسبت Sortino (SOR) ، حداکثر پیش بینی (MDD) و میانگین کاهش یافته ارزیابی می کنیم. افزودن) ، که نشان می دهد سیستم سرمایه گذاری جدید ما به طور کلی خوب کار می کند.

سرانجام ، بگذارید روشهای خود را در رابطه با رویکردهای آماری و یادگیری ماشین به طور خلاصه توضیح دهیم. همانطور که گفته شد ، ما روی سه جریان زیر در زمینه های آمار و یادگیری ماشین تمرکز می کنیم: (i) در تجزیه و تحلیل سری زمانی سنتی ، از مدل های خطی مانند ARMA و EMA استفاده می شود اما عملکردهای پیش بینی کننده آنها کافی نیست.(ب) در تجزیه و تحلیل سری زمانی بیزی ، تخمین لحظه های دوم مانند نوسانات یک موضوع مهم است.(iii) در یادگیری ماشین (ML) ، مدل های پیش بینی بازگشت غیر خطی توانایی های پیش بینی بالایی را نشان می دهند ، که با سیستم های پشتیبانی تصمیم گیری سرمایه گذاری همراه هستند.

• (الف): گسترش مدل EMA در (I) و مدل SV در (II).
• (ب): ترکیبی از برآورد بیزی در مفاهیم (II) و ML در (III).
• (ج): یک رویکرد جدید برای سیستم های پشتیبانی از تصمیم گیری سرمایه گذاری در (III).

ادامه مقاله به شرح زیر تدوین شده است. بخش 2 مدلهایی را نشان می دهد که پویایی بازده دارایی را نشان می دهد. بخش 3 بازنمایی حالت فضا از مدل ها و طرح فیلتر ذرات ما را با تشخیص ناهنجاری ارائه می دهد. بخش 4 تنظیمات اساسی در تخمین و نتایج را شرح می دهد. بخش 5 پس از توضیح استراتژی سرمایه گذاری ما ، عملکرد سرمایه گذاری را ارائه می دهد. بخش 6 نتیجه می گیرد.

قطعه قطعه

مدل ها

در مدل نوسانات تصادفی استاندارد (SV) تیلور (1986) ، پویایی دارایی باز می گردد y =به عنوان یک مدل بازگشت غیر خطی مشخص شده اند. y t = μ + exp (x t / 2) ϵ t ، ϵ t ∼ i. من . د. n (0 ، 1) ، t ≥ 0 ، x t = x ¯ + ϕ x (x t - 1 - x ¯) + σ x ξ t ، ξ t ∼ i. من . د. n (0 ، 1) ، t ≥ 1 ، x 0 ∼ n (x ¯ ، σ x 2 / (1 - ϕ x 2)) ، جایی که μ ، x ¯ ، ϕ_x، و σ_xپارامترهای ناشناخته ثابت هستند ، |ϕ_x | <1, C o v ( ϵ t , ξ t ) = 0 . Moreover, x = یک فرآیند تصادفی است که نشان دهنده پویایی نوسانات است ، که پس از تحول ، واضح تر درک می شود._t≡ exp (x_t

تصفیه ذرات

به طور کلی ، ما نمی توانیم به طور مستقیم بازده و نوسانات مورد انتظار را رعایت کنیم. به منظور برآورد این متغیرهای غیرقابل کنترل ، ما یک مدل فضای عمومی (SS) را معرفی می کنیم که از سیستم زیر و مدل مشاهده تشکیل شده است. y t = h (z t ، u t) ، [مدل مشاهده] z t = f (z t - 1 ، v t) ، [مدل سیستم] که در آن Z_tیک بردار حالت غیر قابل کنترل N- بعدی و y را نشان می دهد_tیک بردار مشاهده m- بعدی را در زمان t نشان می دهد. H: R N × R M → R M و F: R N × R N → R N به طور کلی توابع غیر خطی هستند. تو_tو v_tمشخص کن

داده ها

ما از کل بازده ماهانه 8 شاخص مربوط به سهام ، اوراق قرضه و REIT ها که در جدول 1 ذکر شده است استفاده می کنیممدت زمان داده های بازگشت 156 ماه (یعنی T = 155) ، از آوریل 2003 تا مارس 2016 است. بازگشت ماهانه دارایی y_tتوسط y t = 100 × (p t / p t - 1 - 1) که در آن p داده شده است_tقیمت دارایی را در زمان t نشان می دهد. داده های ما از بلومبرگ در فرم jpy (ین ژاپنی) بارگیری می شود تا ما سرمایه گذاری جهانی را با آن در نظر بگیریم

استراتژی سرمایه گذاری

در مرحله اول ، ما توجه می کنیم که سرمایه گذاری از T = 47 شروع می شود ، همانطور که در بخش قبل بیان شده است. سپس در ادامه ، ما یک شاخص زمان T را تنظیم می کنیم که از داده های 48 با T = 108 (= 155 - 47) برای سادگی شروع می شود.

به منظور روشن کردن اثرات مدل های جدید ما ، اجازه دهید استراتژی ساده چند بانگ-bang را بر اساس تخمین بازده مورد انتظار m t = (M t ، 1 ،… ، m t ، n) ′ ، جایی که m در نظر بگیریم ، در نظر بگیریم._{T ، من}یکی از آن را برای دارایی خطرناک I-th نشان می دهد. تقریباً صحبت می کند ، این استراتژی است که اگر دارایی وجود داشته باشد

نتیجه

در این مقاله ، ما یک مدل نوسانات تصادفی جدید را پیشنهاد کرده ایم ، که امکان پیش بینی بازده دارایی را بر اساس میانگین های متحرک نمایی (EMA) فراهم می کند. به طور خاص ، در یک چارچوب فضایی حالت خود سازماندهی ، ما حالت ها و پارامترها را با یک روش فیلتر ذرات تخمین زده ایم. علاوه بر این ، ما سه ردیاب ناهنجاری ایجاد کرده ایم تا قضاوت کنیم که آیا این مدل ها واقعاً پویایی دارایی بازده را ضبط می کنند یا خیر.

سپس ، ما مدل را با تشخیص ناهنجاری در یک استراتژی سرمایه گذاری ساده به کار گرفته ایم

تصدیق

ما از ویراستار استاد بنشان لین و دو داور ناشناس بخاطر نظرات و پیشنهادات گرانبهای خود بسیار سپاسگزاریم ، که به طور قابل توجهی نسخه قبلی مقاله را بهبود می بخشد. ما واقعاً از Takahiko Suenaga و Takeshi Hakamada در شرکت GCI Asset Management برای نظرات ارزشمند قدردانی می کنیم. این تحقیق توسط CARF (مرکز تحقیقات پیشرفته در امور مالی) پشتیبانی می شود.