چت و استراتژی پوست سر

نویسنده

1. Derek Horstmeyer استاد دارایی ، دانشگاه جورج میسون

بیانیه افشای

Derek Horstmeyer برای هر شرکت یا سازمانی که از این ماده بهره مند شود ، برای آن کار نمی کند ، مشورت می کند ، یا بودجه خود را دریافت می کند و از این مقاله بهره می برد و هیچ وابستگی مربوط به آن فراتر از قرار ملاقات تحصیلی خود را فاش نکرده است.

شرکای

از آنجا که Wordle محبوبیت زیادی پیدا کرده است ، چندین رسانه رسانه ای مقالاتی را منتشر کرده اند که بهترین کلمه را برای استفاده به عنوان حدس اولیه شما کشف می کنند.

غالباً نویسندگان این قطعات این نظریه را تصور می كنند كه این كلمه باید همان چیزی باشد كه از هرچه بیشتر مصوت ها استفاده می كند ، حاوی حروف است كه اغلب به زبان انگلیسی ظاهر می شوند یا دارای ویژگی هایی هستند كه مرتباً در زبان رخ می دهند.

خوب ، من و دانشجویان امور مالی من تصمیم گرفتیم با تعیین کلمه اول بهینه برای بازی در Wordle ، این سؤال را به روشی قطعی حل کنیم.

تجزیه و تحلیل ما در واقع تمام ترکیبات ممکن از کلمات پنج حرفی را پشت سر گذاشت و شبیه سازی ها را در تمام تکرارهای ممکن-بیش از 1 میلیون نفر از آنها-اجرا کرد تا بهترین استراتژی شروع را بفهمد.

یک رویکرد "امتحان شده" و واقعی

در Wordle ، بازیکنان شش تلاش برای حدس زدن یک کلمه پنج حرف دارند. هر بار که بازیکن حدس می زند ، می آموزد که آیا هر حرف صحیح است و در مکان مناسب ، در کلمه در یک مکان دیگر ظاهر می شود یا اصلاً در کلمه نیست.

بازیکنان می توانند رویکردهای مختلفی داشته باشند. برخی ممکن است به سادگی بخواهند این کلمه را حل کنند ، حتی اگر شش تلاش طول بکشد. برخی دیگر سعی می کنند تا حد ممکن این کار را انجام دهند.

بر اساس تحلیل ما ، اگر می خواهید در حد ممکن حدس بزنید ، سه کلمه برتر که باید با آنها "برش" ، "امتحان شده" و "جرثقیل" قرار بگیرند. با استفاده از هر یک از این سه کلمه ، اگر از یک استراتژی بهینه برای بازی استفاده می کنید (بیشتر در مورد آن بعداً) ، تعداد متوسط تلاش های کلمه ای از 3. 90 ، 3. 92 و 3. 92 را ایجاد می کند.

اگر از طرف دیگر ، شما به سادگی سعی در برنده شدن در شش حدس اختصاص داده شده دارید ، سه کلمه برتر برای پخش "ماهر" ، "گیره" و "پلاک" هستند. در صورتی که استراتژی بهینه را انجام می دهید ، استفاده از هر یک از این سه کلمه به طور متوسط در پیروزی در بازی 98. 79 ٪ ، 98. 75 ٪ و 98. 75 ٪ به ترتیب به دست می آید.

و در اینجا اولین تمایز جالب بین بازی برای پیروزی و بازی برای پیروزی در هرچه بیشتر حدس است.

اگر در شش حدس اختصاص داده شده بازی می کنید ، به نظر می رسد بهتر است کلمه ای را پخش کنید که فقط یک مصوت و چهار صامت در آن داشته باشد ، زیرا شش از 10 کلمه برتر فقط یک مصوت دارند. اما اگر در حال بازی برای برنده شدن در هرچه حدس و گمان هستید ، بهتر است کلمه ای را پخش کنید که دارای دو مصوت و سه صامت باشد: همه 10 مورد برتر دارای دو واکه هستند.

در داخل شبیه سازی ها

محققان دیگر ، مانند دیوید سیدو در دانشگاه کالج لندن ، سعی کرده اند "بهترین کلمه اول" را از منظر زبانی تعیین کنند. در این تلاش ها ، بهترین انتخاب با توجه به اینکه چند بار برخی از حروف به زبان انگلیسی ظاهر می شوند ، یا فرکانس جایی که این حروف در کلمات پنج حرف قرار دارند ، تصمیم می گیرد.

در حالی که این رویکردها نجیب هستند ، تجزیه و تحلیل ما فراتر از آنها با انجام شبیه سازی ها در تمام گزینه های ممکن برای کلمه برای یافتن بهترین نوع کلمه برای بازی در ابتدا گسترش می یابد.

برای انجام این تجزیه و تحلیل ، دو نفر از دانش آموزان من ، تائو وی و کانوال احمد ، برنامه ای را ساختند که تمام 2،315 کلمه رسمی پنج حرف را در فرهنگ لغت Wordle طی کرد. این برنامه هر کلمه ممکن را به عنوان اولین حدس و گمان انجام داد و شبیه سازی ها را در تمام راه حل های ممکن برای کلمه نهایی اجرا کرد و بررسی کرد که هر تلاش برای حدس زدن کلمه پایان صحیح چقدر طول می کشد - 1،692،265 شبیه سازی کل.

ما سپس به طور متوسط تمام تلاش های هر کلمه را برای دیدن اینکه چند حدس می توان انتظار داشت برای رسیدن به کلمه پایان صحیح باشد ، به طور متوسط انجام دادیم.

برای انجام این شبیه سازی عظیم ، به روشی برای انتخاب کلمه بهینه در حدس دوم ، حدس سوم و غیره نیاز دارد.

برای اینکه بهترین شانس را در هر حدس و گمان بعدی به خود اختصاص دهید ، مهم است که نامه هایی را انتخاب کنید که به احتمال زیاد در هر موقعیت ظاهر می شوند. بنابراین در این برنامه از لیست 2،315 کل کلمات برای تعیین فرکانس در هر حرف استفاده شده است.

پس از دریافت نتایج حاصل از حدس قبلی ، این برنامه کلمات ممکن را برای کسانی که معیارها را برآورده می کنند ، فیلتر کرد. بگویید حدس اول "Bloke" بود ، و L و E در موقعیت صحیح قرار داشتند ، در حالی که B ، O و K در راه حل ظاهر نمی شوند. سپس این برنامه لیست کلمات ممکن را برای کسانی مانند "Flume" و "Slate" محدود می کند.

سپس این برنامه نمره ای را به هر کلمه در این لیست اختصاص می دهد ، جایی که نمره مجموع فرکانس نامه های آن است. به عنوان مثال ، کلمه "Slate" نمره 37 ٪ دارد زیرا حرف "S" 5 ٪ از زمان در لیست کامل به نظر می رسد ، در حالی که نامه "A" 8 ٪ از زمان و غیره به نظر می رسد. کلمه با بالاترین امتیاز سپس به عنوان حدس بعدی ارسال می شود.

اجرای این شبیه سازی بر روی همه حدس های اول ممکن و در برابر همه راه حل های ممکن نتایج را به همراه داشت.

اما شاید شما نمی خواهید هر بار که بازی می کنید با همان کلمه شروع کنید. در این حالت - و اگر می خواهید با کمترین حدس ها پیروز شوید - سعی کنید مطمئن شوید که اولین حدس خود دو مصوت دارد که یکی از آنها در پایان کلمه است.

اگر فقط به دنبال پیروزی در شش حدس اختصاصی هستید ، ممکن است بخواهید کلمه ای را با مصوت های کمتری در نظر بگیرید - و قطعاً کلمه ای که به یک صامت ختم می شود.

امیدوارم رویکرد ریاضی ما به Wordle همه شادی های بازی را از بین ببرد. حداقل اگر تصمیم دارید یک شرط بندی دوستانه را در بازی فردا قرار دهید ، به شما پا می دهد.< Pan> اجرای این شبیه سازی بر روی همه حدس های اول ممکن و در برابر همه راه حل های ممکن نتایج را به همراه داشت.