خلاصه

مدتهاست که مشخص شده است که به دلیل مشکلات تجمیع و مناقشات نظریه سرمایه کمبریج، تابع تولید کل به لحاظ نظری نمی تواند وجود داشته باشد. با این وجود، این مفهوم هنوز به طور گسترده و غیرانتقادی مورد استفاده قرار می گیرد، احتمالاً به این دلیل که تناسب آماری خوبی با داده ها با نتایج قابل قبول می دهد. نشان داده شده است که این به دلیل وجود یک هویت حسابداری اساسی رخ می دهد. یک تبدیل ریاضی مناسب این هویت تضمین می کند که همیشه می توان یک «تابع تولید کل» را مشخص کرد که در آن کشش های خروجی فرضی برابر با سهم عامل است، حتی اگر تولید کل وجود نداشته باشد. این با ارجاع به تمرین شبیه سازی توسط فیلیپ و مک کامبی (2006) و مطالعه ای توسط اولتون و اوماهونی (1994) نشان داده شده است. دومی فرضیه «ویژه بودن سرمایه» را رد می کند، زیرا برآوردهای رگرسیونی آنها نشان می دهد که «کشش خروجی» سرمایه تفاوت قابل توجهی با سهم عامل آن ندارد. با این حال، در این مقاله نشان داده می شود که چرا داده ها نمی توانستند نتیجه دیگری داشته باشند.

چرا داده ها در مورد اهمیت افزایش بازده به مقیاس و اثرات خارجی سرمایه به ما چیزی نمی گویند

عیسی فیلیپه اولجان مک کمبی دوم

من در بانک توسعه آسیایی، مانیل، فیلیپین و عضو وابسته، مرکز کمبریج برای سیاست اقتصادی و عمومی، گروه اقتصاد زمین، دانشگاه کمبریج، انگلستان هستم. این مقاله صرفاً نظرات نویسندگان را منعکس می کند و لزوماً نظرات بانک توسعه آسیایی، مدیران اجرایی آن یا کشورهایی را که آنها نمایندگی می کنند منعکس نمی کند.

مدیر دوم مرکز کمبریج برای سیاست اقتصادی و عمومی، گروه اقتصاد زمین، دانشگاه کمبریج، انگلستان

مدتهاست که مشخص شده است که به دلیل مشکلات تجمیع و مناقشات نظریه سرمایه کمبریج، تابع تولید کل به لحاظ نظری نمی تواند وجود داشته باشد. با این وجود، این مفهوم هنوز به طور گسترده و غیرانتقادی مورد استفاده قرار می گیرد، احتمالاً به این دلیل که تناسب آماری خوبی با داده ها با نتایج قابل قبول می دهد. نشان داده شده است که این به دلیل وجود یک هویت حسابداری اساسی رخ می دهد. یک تبدیل ریاضی مناسب این هویت تضمین می کند که همیشه می توان یک «تابع تولید کل» را مشخص کرد که در آن کشش های خروجی فرضی برابر با سهم عامل است، حتی اگر تولید کل وجود نداشته باشد. این با ارجاع به تمرین شبیه سازی توسط فیلیپ و مک کامبی (2006) و مطالعه ای توسط اولتون و اوماهونی (1994) نشان داده شده است. دومی فرضیه «ویژه بودن سرمایه» را رد می کند، زیرا برآوردهای رگرسیونی آنها نشان می دهد که «کشش خروجی» سرمایه تفاوت قابل توجهی با سهم عامل آن ندارد. با این حال، در این مقاله نشان داده می شود که چرا داده ها نمی توانستند نتیجه دیگری داشته باشند.

معرفی

مفهوم عملکرد تولید کل در قلب نظریه رشد نئوکلاسیک و در واقع بیشتر اقتصاد کلان نئوکلاسیک است. با این حال ، برای بیش از نیم قرن شناخته شده است که عملکرد تولید کل نمی تواند از لحاظ نظری وجود داشته باشد ، حتی به عنوان یک تقریب. این نتیجه گیری نیهیلیستی ناشی از به اصطلاح "بحث تجمیع" است که شرایطی را در نظر می گیرد که در آن می توان عملکردهای خرد تولید را جمع کرد تا عملکرد تولید کل با رفتار خوب ارائه شود. 1 1 برای یک بررسی اخیر ، به فلیپه و فیشر (2003) فیشر (2005 ، ص 489-490) ، 2 2 مراجعه کنید به فیشر (1992). که احتمالاً بیشتر از بیشتر این مشکل کارهای بیشتری انجام داده است ، پیامدهای آن را به شرح زیر خلاصه کرده است.

به طور خلاصه ، بررسی شرایط مورد نیاز برای جمع آوری نتایج مانند:

به جز بازده مداوم ، عملکردهای تولید کل بعید به نظر می رسد.

حتی در بازده های مداوم ، شرایط جمع آوری آنقدر دقیق است که وجود عملکردهای تولید کل در اقتصادهای واقعی یک رویداد غیرقانونی است. این نه تنها در مورد وجود سهام سرمایه کل بلکه برای وجود سازه هایی مانند نیروی کار کل یا حتی خروجی کل نیز صادق است.

با این استدلال که عملکردهای تولید کل فقط تقریبی هستند ، نمی توان از نیروی این نتایج فرار کرد. در حالی که ، بیش از برخی محدوده محدود از داده ها ، تقریب ها ممکن است مناسب به نظر برسد ، تقریب های خوبی به روابط فنی اساسی واقعی نیاز به تقریب نزدیک به شرایط جمع آوری دقیق دارند ، و این یک چیز معقول نیست.

مشکلات بیشتر ناشی از بحث و گفتگوهای تئوری پایتخت کمبریج در دهه 1960 و 1970 است ، اگرچه این موضوع برای اولین بار توسط جوآن رابینسون (54- 1953) برجسته شد. این به وضوح نشان داد که چگونه هیچ یک از نتایج "مثل نئوکلاسیک" که یک بار از دنیای یک تجارت خارج شد ، خارج شد (کوهن ؛ هارکورت ، 2003a). این دو انتقاد مرتبط هستند ، اگرچه کوهن و هارکورت (2003b ، ص 232) استدلال می کنند که "بحث جمع آوری ، توسعه در تئوری نئوکلاسیک و کاربردهای آن است ، در حالی که بخش اعظم کمبریج ، انگلیس ، از نظر نئوکلاسی اساسی از آن خارج استشهود ، استحکام در مدلهای کلی تر و روشهای مناسب ". با این وجود ، هر دو انتقاد در خدمت نشان دادن چگونگی شل و ولز عملکردهای تولید کل هستند.

در حالی که هر دو این انتقادات به طور خلاصه در کتابهای درسی و نظرسنجی ها در دهه 1970 مورد تأیید قرار گرفتند ، هرگونه اشاره ای به آنها اکنون کاملاً از ادبیات فعلی ناپدید شده است. این امر علیرغم این است که هیچ گونه رد قانع کننده ای از انتقادات صورت نگرفته است - حداقل ما هنوز شاهد آن نیستیم. انتقادات به سادگی فرض شده یا نادیده گرفته شده است. کتابهای درسی و نظرسنجی هایی که شامل بحث در مورد مسئله جمع آوری و بحث و گفتگوهای سرمایه است شامل WAN (1971) ، نادر (1970) ، جونز (1974) و هاچ (1979) است. 3 3 Hacche (1979) بحثی در مورد مشکلات تجمیع را شامل نمی شد. با این وجود هیچ اشاره ای به آنها در کتابهای درسی و نظرسنجی های بعدی مانند Maddison (1987) ، Barro and Sala-I-Martin (1995) ، Valdés (1990) ، Jones (1998) ، Aghion and Howitt (1998) و Weil (ویل ((1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1998) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1998) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1998) ، جونز (1990) ، جونز (1990) ، جونز (1998)2004). 4 4 ذکر شده در مورد مشکل تجمیع در معبد (1999) وجود دارد.

بنابراین چرا عملکرد تولید کل به طور گسترده و غیرقانونی مورد استفاده قرار می گیرد؟به نظر می رسد که این پاسخ شامل نوعی ابزار گرایی روش شناختی فریدمن (1951) است. همه نظریه ها ، بنابراین این استدلال ادامه می یابد ، شامل انتزاع قهرمانانه و فرضیات غیرواقعی است ، اما آنچه مهم است توانایی پیش بینی کننده آنهاست. عملکرد تولید کل این تست را با رنگ های پرواز می گذرد. مشکل این دفاع این است که برآورد یک عملکرد تولید کل قلمداد نمی تواند هیچ استنباط معتبری در مورد مقادیر پارامترهای عملکرد تولید (به عنوان مثال ، کشش خروجی و کشش کل جایگزینی) یا میزان تغییر فنی ارائه دهد. این امر به این دلیل است که ، از نظر تجربی ، داده های پولی با قیمت ثابت باید به عنوان اقدامات برای تولید و سرمایه مورد استفاده قرار گیرند و هویت حسابداری اساسی مانع از تخمین یا آزمایش معنی دار از عملکرد تولید کل می شود.

پیامدها بسیار دور است. وجود هویت حسابداری با ارزش ثابت به این معنی است که از طریق یک تحول مناسب ریاضی این هویت ، هر تخمین تولید کل قلمداد می تواند انجام شود تا متناسب با داده ها مناسب باشد. نتایج باید بازده ثابت را به مقیاس و کشش های خروجی برابر با سهام فاکتور مربوطه خود نشان دهد. این اتفاق می افتد حتی اگر عملکرد تولید کل بدون شک وجود ندارد و به عنوان مثال ، بنگاه های فردی ممکن است در معرض بازده قابل توجهی به مقیاس و در معرض رقابت الیگوپولیستی باشند.

این یک انتقاد جدید نیست ، اما برای اولین بار به نقد فلپس براون (1957) از نتایج رگرسیون متقابل صنعت داگلاس دفن شد (به عنوان مثال ، داگلاس ، 1948). 5 5 با بیان اینکه این برجستگی به وجود آمده است شاید کمی مشتاق باشد زیرا این استدلال به سختی توجه را در آن زمان به خود جلب کرده است و از آن زمان تاکنون فقط در تعداد انگشت شماری از مقاله ها ذکر شده است. اما این به طور کلی در مورد انتقاد صادق است. اما عناصر ابتدایی آن را می توان به برونفنبرنر (1944) و مارشاک و اندروز (1944) ردیابی کرد. این انتقاد بعداً توسط سیمون و لوی (1963) رسمی شد و شیخ (1974 ، 1980 ، 1987) آن را به تخمین سری زمانی از "توابع تولید" تعمیم داد. سیمون (1979a) همچنین انتقادات را در زمینه داده های مقطعی و سریال زمان در نظر گرفت و فکر می کرد که در سخنرانی جایزه نوبل خود به آن توجه کنید (سیمون ، 1979b). این انتقاد توسط فیلیپه و مک کومبی در تعدادی از مقالات احیا و گسترش یافت. به فلیپه و آدامز (2005) ، فلیپه و مک کومبی (2001 ، 2003 ، 2005a ، 2005b ، 2006 ، 2007) ، فیلیپه (2001a ، 2001b) ، فلیپه و هولز (2001) ، مک کمبی (1987 ، 1998a ، 1998b ، 2000 ، 2000 ، 2000 ، 2000 ، 2000 ، 2000 مراجعه کنید.-2001 ، 2001) ، McCombie و Dixon (1991) و McCombie and Thirlwall (1994). این نقد همانطور که برای داده های مقطع اعمال می شود نیز توسط ساموئلسون (1979) "کشف مجدد" شد.

در حالی که کرامر (1969) ، والیس (1973) و Intriligator (1978) در کتابهای درسی اقتصادی و والترز (1966) در نظرسنجی خود در مورد تولید و کارکردهای هزینه ، این استدلال را ذکر کردند ، هیچ کس آن را به نتیجه گیری منطقی خود سوق نداد: یعنی این امر بی اعتبار استهرگونه تلاش برای آزمایش یا برآورد عملکرد تولید کل ، به خودی خود.(برای بحث و گفتگو ، به مک کومبی ، 1998a مراجعه کنید.) سولو (1974 ، 1987) ، درست است ، آیا سعی در افشای چند جنبه انتقاد انجام داد ، اما اینها قانع کننده نیستند (شیخ ، 1980 ، فلیپه و مک کومی ، 2005a)بشر

با این وجود ، در آنچه که به عنوان یک مطالعه مهم دیده می شود ، اوولتون و اوماهونی (1994 ، ص 7) فرضیه وجود بازده های افزایش یافته با استفاده از داده های رشد و رویکرد عملکرد تولید برای صنایع تولید انگلیس را برای زیرزمین های مختلف آزمایش می کننددوره های بیش از 1954-1986. نتایج آنها این فرضیه تهی را رد کرد که بیرونی به سرمایه وجود دارد ، زیرا آنها همچنین دریافتند که کشش خروجی برآورد شده سرمایه با سهم فاکتور آن تفاوت معنی داری ندارد. در واقع ، این در مورد ورودی های دیگر صادق بود.

نتیجه گیری این تحقیق در چندین مورد ذکر شده است ، به عنوان مثال ، صنایع دستی و همکاران.، به عنوان پیامدهای مهم سیاست. آنها استدلال می کنند که

به نظر می رسد که برای سرمایه فیزیکی این [خارجی ها] بی اهمیت هستند (اوولتون و اوماهونی ، 1994) "، (صنایع دستی و تونیولو ، ص . 1996 ، ص 32) ؛" علاوه بر این ، کار اخیر در NIESR هیچ مدرکی پیدا نکرده است که نشان دهدبازده اجتماعی به طور قابل توجهی بزرگتر از بازده خصوصی به تشکیل سرمایه ثابت در تولید انگلیس بود (Oulton and O'Mahony ، 1994) "(Bean and Crafts ، 1996 ، p. 136) ؛" Oulton and O'Mahony (1994) ، در یک اقتصاد سنجیتجزیه و تحلیل تولید انگلیس در طی سالهای 86- 1954 ، نشان داد که هیچ گونه حمایتی از این فرضیه وجود ندارد که وزن سرمایه توسط سود سهام نقش سرمایه را در رشد دست کم می گیرد.(صنایع دستی ، 1996 ، ص 38).

با این حال ، در این مقاله نشان می دهیم که چرا داده ها نتوانسته اند فرضیه تهی را مبنی بر وجود بیرونی به سرمایه رد کنند. در نتیجه ، رگرسیون های اولتون و اوماهونی (1994) نمی توانند هیچ گونه چراغی در مورد این مسئله ایجاد کنند.

مقاله به شرح زیر ساختار یافته است. ما با بازخوانی مختصر استدلال کلی شروع می کنیم که چرا وجود یک هویت اساسی مانع تخمین عملکرد تولید کل می شود. ما سپس در مورد یکی از تمرینات شبیه سازی فلیپه و مک کومبی (2006) بحث می کنیم که در آن نشان می دهد که چگونه تخمین عملکرد تولید صنعت متقابل با استفاده از داده های ارزش باید بازده ثابت را به مقیاس بدهد ، حتی اگر مشخص باشد که عملکردهای تولید فردی در معرض افزایش استبازگشت به مقیاس. سرانجام ، با توجه به این استدلالها به نتایج اوولتون و اوماهونی می رویم و نشان می دهیم که چرا آنها مجبور بودند نتیجه ای را که انجام دادند پیدا کنند.

توابع تولید کل و هویت حسابداری

در نظریه تولید نئوکلاسیک ، عملکرد تولید به طور کلی ترین شکل آن به صورت: نوشته شده است:

جایی که Q ، K ، L و T از تولید ، سرمایه ، نیروی کار و یک روند زمانی هستند که به عنوان یک پروکسی برای تغییر فنی عمل می کند. از لحاظ تئوریکی ، Q و K باید در واحدهای فیزیکی همگن اندازه گیری شود ، زیرا معادله (1) یک رابطه فناوری است. این ممکن است در نرخ رشد بیان شود:

جایی که α و β کشش خروجی سرمایه و نیروی کار و λ نرخ تغییر فنی است. نماد ^بالاتر از یک متغیر ، نرخ رشد را نشان می دهد.

اگر بازده مداوم به مقیاس ، رقابت کامل و شرکت ها به محصولات حاشیه ای خود پرداخت شود ، می توان به سادگی نشان داد که موارد زیر دارند:

جایی که A سهم فاکتور سرمایه است و (1-A) سهم نیروی کار و A = α و (1-A) = β است.

از قضیه اویلر ، خروجی ممکن است به این صورت نوشته شود:

جایی که R 'قیمت هر دستگاه است و W' نرخ دستمزد است ، هر دو از نظر کالایی اندازه گیری می شوند. معادله (4) بیان شده در نرخ رشد:

اما ، همانطور که در بالا ذکر کردیم ، از نظر تجربی ، داده های پولی با قیمت ثابت باید برای تولید و سهام سرمایه استفاده شود و در اینجا است که یک مشکل غیرقابل تحمل بوجود می آید. معادله (1) با استفاده از این داده ها:

در جایی که V و J به ترتیب ارزش افزوده قیمت ثابت و ارزش پولی قیمت ثابت سهام سرمایه را دارند. 6 6 ما از V و J برای خروجی و سرمایه اندازه گیری شده در مقادیر پولی و Q و K استفاده می کنیم زیرا آنها با استفاده از واحدهای فیزیکی یکدست اندازه گیری می شوند.

از حساب های ملی ، هویت زیر همیشه باید داشته باشد:

در جایی که R نرخ سود (یک عدد خالص) 7 7 7 7 به عنوان RT ≡ (VTWTLT)/JT محاسبه می شود و W میانگین نرخ دستمزد واقعی است که به صورت پولی اندازه گیری می شود. v ارزش افزوده و j ارزش سهام سرمایه است که هر دو با قیمت های ثابت اندازه گیری می شوند. J معمولاً با روش موجودی دائمی محاسبه می شود. به عبارت دیگر ، مجموع سود کل (π) و جبران کل کار (W) باید با تعریف ارزش افزوده برابر باشد. معادله (7) را می توان در نرخ رشد نوشت:

اما لازم به ذکر است که معادله (8) به هیچ یک از فرضیات نئوکلاسیک مورد استفاده برای استخراج معادله نیاز ندارد (5). بنابراین ، معادله (5) ، هنگامی که با استفاده از مقادیر پولی برای تولید و سرمایه به عنوان معادله (8) بیان شد ، همیشه باید به واسطه هویت نگه داشته شود.

نظریه تولید نئوکلاسیک به طور کلی یک شکل عملکردی خاص برای معادلات (1) و (6) ، مانند عملکرد Cobb-Douglas ، CES یا عملکرد تولید ترجمه را مشخص می کند. اما این بر استدلال تأثیر نمی گذارد. اگر معادله (8) با توجه به زمان ادغام شود ، ما نتیجه را صرفاً در نتیجه تحول ریاضی می گیریم ، که در زمان τ:

جایی که B ثابت ادغام است ، برابر است. سهام ثابت است زیرا تنها یک نقطه از زمان در نظر گرفته می شود. ما ممکن است این هم ارزی را بیان کنیم که در معادله (9) با استفاده از داده های انگلستان برای سال 1990 (سال دقیق غیرمادی است) و محاسبه سطح خروجی هر دو از هویت داده شده توسط معادله (7) و معادله (9). نتایج در جدول 1 گزارش شده است که در آن می توان دید که هر دو دقیقاً همان جواب را می دهند. بنابراین ، در هر مقطع زمانی ، یک Cobb-Douglas همیشه به عنوان یک روش ریاضی جایگزین برای نوشتن هویت ، به داده ها مناسب می بخشد.

بند انگشتی

اگر از داده های متقابل یا منطقه ای منطقه ای استفاده کنیم و برآورد کنیم (جایی که من صنعت یا منطقه اول را نشان می دهم) به شکل لگاریتمی ، نتیجه می گیرد که ما باید تقریباً کامل را به حدی بیابیم که تغییر در لگاریتم نرخ دستمزدو نرخ سود اندک است و سهام فاکتور تفاوت زیادی در مشاهدات ندارد. این دقیقاً همان چیزی است که رگرسیون داگلاس در دهه 1930 یافت ، با ضرایب سرمایه و نیروی کار تقریباً با سهام فاکتور آنها یکسان است (داگلاس ، 1948). وی نتیجه گرفت که این تئوری توزیع نئوکلاسیک را اثبات کرده و نظریه مارکسی را رد کرد (داگلاس ، 1976) ، اگرچه ، البته ، این نتیجه صرفاً یک اثر هنری از هویت حسابداری است.

با مراجعه به برآورد سری زمانی ، یک واقعیت تلطیف شده این است که هیچ روند قابل توجهی در نرخ سود در مدت زمان طولانی وجود ندارد و رشد دستمزد واقعی تقریباً با نرخ ثابت رشد می کند. از این رو ، هویت داده شده توسط معادله (9) ممکن است به این صورت بیان شود:

جایی که . سمت راست معادله (10) شبیه رابطه Cobb-Douglas است ، اگرچه هنوز چیزی بیش از یک روش جایگزین برای نوشتن هویت حسابداری نیست.

اما اگر استدلال ما صحیح باشد ، چرا تخمین عملکردهای تولید کل همیشه متناسب با آماری خوب نیست؟این واقعیت که آنها ممکن است این تصور را نداشته باشند که در واقع معادلات رفتاری هستند. متناسب آماری ضعیف می تواند به دو دلیل باشد. اول ، سهام فاکتور ممکن است در طول دوره تخمین به طور قابل توجهی متفاوت باشد و ثانیا ، مسیری در طول زمان نرخ سود وزنی و نرخ دستمزد ممکن است با یک روند زمان خطی در مشخصات خطی خطی Cobb- به طور دقیق پروکسی نشودداگلاس (یا ثابت در مشخصات از نظر نرخ رشد). از نظر تجربی ، دومی معمولاً توضیح صحیحی را اثبات می کند و این می تواند منجر به تعصب قابل توجهی بر روی ضرایب در متغیرهای پایتخت و کار شود. همچنین می تواند مسئول این امر باشد که بازده فزاینده ای به مقیاس وجود دارد. اما تناسب آماری تحول هویت داده شده توسط ، به عنوان مثال ، آخرین بیان در معادله (10) یا ترجمه ، همیشه با معرفی یک روند مناسب زمان غیرخطی قابل بهبود است.(هیچ چیز در تئوری تولید نئوکلاسیک وجود ندارد که می گوید تغییر فنی باید یک عملکرد خطی از زمان باشد.) از طرف دیگر ، از جمله متغیر استفاده از ظرفیت مناسب یا تنظیم ورودی های سرمایه و نیروی کار برای شدت استفاده می تواند همان اثر را داشته باشد.(فلیپه و مک کومبی ، 2005a).

اگر سهام فاکتور با گذشت زمان متفاوت باشد ، پس از یک فرم کاربردی که انعطاف پذیر تر از Cobb-Douglas (مانند یک تحول جعبه-cox است ، که به نظر می رسد شبیه به CES است) می تواند همیشه مورد استفاده قرار گیرد (به عنوان مثال ، به McCombie ، 2000b مراجعه کنید، فیلیپه و مک کومبی ، 2001).

تمرین شبیه سازی فلیپه و مک کومبی

یکی از آموزنده ترین راه ها برای نشان دادن مشکل ناشی از هویت حسابداری و استفاده از داده های پولی از طریق یک تمرین شبیه سازی است ، جایی که ما هم عملکردهای خرد تولید واقعی را از نظر فیزیکی و از نظر ارزش می دانیم ، اما محقق فقط محقق استدومی را می شناسد. فلیپه و مک کومبی (2006) از تجزیه و تحلیل شبیه سازی استفاده کردند تا نشان دهند که چگونه تخمین های یک عملکرد تولید می تواند کاملاً با فناوری واقعی اقتصادی و اقتصادی باشد. آنها به مدت یک سال از داده های شرکت متقابل استفاده کردند. آنها نشان می دهند که حتی وقتی توابع تولید میکرو تولید بازده فزاینده ای را به مقیاس نشان می دهند ، برآوردهای آماری با استفاده از داده های پولی همیشه باید حاکی از بازده ثابت به مقیاس باشد.

در تجزیه و تحلیل شبیه سازی خود ، هر بنگاه یک تابع تولید Cobb-Douglas واقعی داشت که توسط:

در جایی که Q و K خروجی هستند و تعداد دستگاه های سرمایه ، هر دو در واحدهای فیزیکی اندازه گیری می شوند. A سطح فناوری است که به وحدت عادی شده است. کشش های خروجی تکنولوژیکی سرمایه و نیروی کار توسط α = 0. 9 (یا 0. 75 x 1. 2) و β = 0. 3 (یا 0. 25 x 1. 2) داده شد. لازم به ذکر است که مقادیر خاصیت ارتجاعی ها عمداً به عنوان مکالمه مقادیر سهام فاکتور به دست آمده از حساب های ملی انتخاب شده اند ، و توسط 1. 20 ضرب شده است ، که این میزان افزایش بازده به مقیاس است. 10 بنگاه وجود داشت و در داده های شبیه سازی شده مقادیر مختلفی برای Q ، K و L داشتند و یک اصطلاح خطای کوچک برای جلوگیری از چند قطبی بودن کامل معرفی شد. معادله (11) با استفاده از داده های متقاطع برای دو دوره مخلوط برآورد شد.

برای به دست آوردن داده ها به صورت پولی ، فرض بر این بود که بنگاه های انفرادی یک سیاست قیمت گذاری ثابت علامت گذاری ثابت را دنبال می کنند: 8 8 به طور کلی ، ارزش افزوده برای یک صنعت با قیمت های فعلی با جمع ارزش افزوده بنگاه های انفرادی داده می شود ، یعنی.، در جایی که PT از قیمت پایین تر قیمت است ، (V0) T ارزش افزوده در زمان T با استفاده از قیمت های پایه سال ، PI0 و P T (V O) T ارزش افزوده در قیمت های فعلی در زمان t است. به طور معمول نمی توان مقادیر همگن را از داده های منتشر شده استخراج کرد. این تصویر تا حدودی با تمایل به ادبیات اشتباه گرفته می شود که گاهی اوقات به PT S به عنوان "قیمت" و نه "کاهش دهنده قیمت" مراجعه کند ، که می تواند این توهم را که ما با مقادیر جسمی سر و کار داریم ، تحریک کند.

و بنابراین ، مقدار خروجی در زمان t توسط: