شاخص گردش پول چیست و چگونه محاسبه می شود؟

سرعت پول-چه اتفاقی می افتد؟

معرفی

این مقاله عمدتاً به سرعت پول می پردازد. هدف اصلی تعیین چه اتفاقی برای سرعت پول در هنگام ایجاد تغییرات خاص در متغیرهای اقتصادی است. متغیرهای مورد علاقه مواردی هستند که از نزدیک با سرعت پول مانند متوسط نگهداری پول و هزینه های مصرف کننده ارتباط نزدیکی دارند. همچنین ، این مقاله متغیرهای دیگری مانند نرخ بهره ، تورم و CPI را در نظر می گیرد (عمدتا از اینها برای انجام محاسبات مورد نیاز استفاده می شود). مقاله به دو بخش تقسیم می شود: بخش اول بر روی تئوری متمرکز است ، در حالی که بخش دوم بر کاربرد این تئوری متمرکز است.

بخش اول (تئوری)

سرعت پول: "سرعت پول تعداد بار در هر واحد زمان است. مانند یک سال ، قطعه پول معمولی به پایان می رسد "(رابرت جی بارو ، 106). به طور غیررسمی ، می توان اظهار داشت که سرعت پول نرخ هزینه پول است. با فرض یک اقتصاد ساده متشکل از شخص A و شخص B ؛اگر متوسط نگه داشتن پول بین آنها 5 دلار در ماه باشد و اگر آنها در ماه 50 دلار هزینه کنند ، سرعت پول 10 است.

متوسط نگه داشتن پول در یک دوره (ũ) = (pc. t)/2 که در آن T طول دوره از نظر سالی که برداشت بعدی انجام می شود ، و رایانه شخصی کل مصرف در یک سال است. در اصطلاح واقعی ، متوسط نگه داشتن پول می تواند به عنوان CT/2 نوشته شود.

بنابراین ، سرعت پول را می توان به صورت:

سرعت = PC/ ũ (نسبت کل هزینه ها و متوسط نگهداری پول ، جایی که PC کل هزینه در یک سال است). با تقسیم سرعت اسمی پول بر اساس شاخص قیمت ، می توانم بگویم که سرعت واقعی پول IS-2 (1/t) است. از این رو ، از نظر واقعی ، سرعت پول به طور معکوس با فاصله زمانی ، T.

پس از دانستن اینکه سرعت واقعی به فاصله زمانی بستگی دارد ، مهم است که بتوانیم مسیر را چگونه فاصله زمانی را انتخاب کند ، T. T به روشی انتخاب می شود به گونه ای که کل هزینه واقعی "مدیریت نقدی" را به حداقل برساند (Barro، 100)به عنوان مثال ، در یک الگوی بسیار ساده ، مدیریت نقدی شامل دو هزینه پیمایش هزینه و هزینه های فراموش شده است. به نظر می رسد که یک رابطه معکوس بین هزینه معامله و فاصله زمانی T وجود دارد. منطق در اینجا ساده است-زیرا فاصله زمانی افزایش می یابد که هزینه معامله کاهش می یابد و برعکس. به عنوان مثال ، شخصی که یک بار در روز به بانک می رود ، هزینه های معامله بیشتری نسبت به کسانی که هفته ای یک بار به بانک می رود ، خواهد داشت. از طرف دیگر ، هزینه Forgone بهره مستقیم با فاصله زمانی مرتبط است. این بیان می کند که اگر فاصله زمانی بسیار زیاد باشد ، شخص باید پول کافی از بانک دریافت کند ، به طوری که او مصرف خود را برای دوره خاص انجام دهد. بنابراین ، او با حفظ یک بازه زمانی کوتاهتر ، می توانست از دست بدهد یا از بین برود.

هزینه های معاملات و هزینه های جعل علاقه می تواند به شرح زیر نوشته شود:

علاقه مند-r. CT/2

به حداقل رساندن هزینه کل مدیریت نقدی

از نظر ریاضی ، کل هزینه مدیریت نقدی را می توان به عنوان ،

f (t) = (ζ/p).(1/T) + R. CT/2 معادله 1

Note that T>0 ، در همه موارد. گرفتن مشتق F (t) هزینه حاشیه ای را می دهد که می تواند از نظر ریاضی به صورت نوشته شود ،

f '(t) = df (t)/dt = d<(ζ/P). (1/T)>/dt + R. c. D (T/2)/DT معادله 2

0 = D<(ζ/P). (1/T)>/dt + R. c. D (T/2)/DT معادله 3

معادله 3 مقادیر t را به گونه ای می دهد که F (t) را به حداقل می رساند یا به حداکثر می رساند. برای یافتن مقدار t ، به گونه ای که معادله 1 به حداقل برسد ، باید از مفهوم مشتق مضاعف استفاده شود.

حال ، اگر مقدار T ، که از معادله 3 کشف شده است ، به گونه ای که از 0 بیشتر باشد ، آن را بیشتر از 0 می کند ، آن T خاص کل هزینه مدیریت نقدی را به حداقل می رساند. از این رو ، شخص منطقی قصد دارد تا این T را انتخاب کند تا هزینه مدیریت نقدی را به حداقل برساند.

رفتار هزینه معامله ، هزینه های بخشش بهره و هزینه کل را می توان با نمودار ترسیم شده در زیر نشان داد. بگذارید فرض کنیم که t# عددی است که مقدار f (t) را در معادله 1 به حداقل می رساند.

بنابراین ، از نمودار می توان دریافت که فرد منطقی سعی در انتخاب T# دارد به گونه ای که هزینه کل را به حداقل برساند. با نزدیک شدن T به بی نهایت ، هزینه معامله به 0 می رسد. علاوه بر این ، افزایش در R باعث ایجاد خط علاقه به سمت چپ خواهد شد زیرا مردم با کوتاه کردن فاصله زمانی T به تغییر واکنش نشان می دهند. همچنین ، به حداقل رساندن هزینه کل در T*اتفاق می افتد ، که به طور قابل توجهی کمتر از T#است.

سرانجام ، می توان نتیجه گیری نظری را به دست آورد-افزایش نرخ بهره باعث می شود افراد فاصله زمانی خود را کاهش دهند ، بنابراین فرکانس مبادله را افزایش می دهند. از آنجا که سرعت پول به طور معکوس با فاصله زمانی مرتبط است یا مستقیماً با فرکانس مبادله ارتباط دارد ، با افزایش نرخ بهره ، سرعت پول افزایش می یابد. همچنین ، منطقی است ، زیرا با افزایش نرخ بهره ، به جای داشتن پول ، مردم سعی می کنند از نرخ بهره بالا مزایایی کسب کنند. از این رو ، کاهش متوسط نگه داشتن پول باعث افزایش سرعت پول می شود.

پس از رسیدن به این نتیجه گیری ، بقیه مقاله در تجزیه و تحلیل روند سرعت پول از سال 1959 تا 2008 متمرکز شده است. و این با نرخ بهره سالهای مربوطه مرتبط خواهد بود.

برای محاسبه سرعت پول ، من از داده های تاریخی مصرف شخصی ، صریح و روشن ، برای ساده نگه داشتن مدل استفاده کردم. از M1 برای محاسبه متوسط نگه داشتن پول استفاده شد. همه اعداد به شرایط واقعی تبدیل شدند و به دلار 2008 گره خورده بودند. از نرخ صندوق های فدرال سالانه برای تجزیه و تحلیل رابطه بین نرخ بهره و سرعت پول استفاده شد. نرخ صندوق های سالانه فدرال به صورت آنلاین بدست آمد و هیچ تغییری در آنها ایجاد نشده است. همچنین ، همبستگی بین نرخ صندوق های فدرال و میانگین نگهداری پول (میانگین M1) از سال 1959-2008 محاسبه شد ک ه-0. 4853 بود. حتی اگر ضریب همبستگی قوی نباشد ، این ادعا را توجیه می کند که نرخ بهره و نگهداری پول به طور معکوس مرتبط است. علاوه بر این ، ضریب همبستگی مصرف شخصی و سرعت پول از سال 1959-2008 تقریباً 0. 957 است. از ضریب محاسبه شده ، بدیهی است که سرعت پول و مصرف شخصی بسیار مرتبط است.

بخش 2 (اعمال شده)

تجزیه و تحلیل نمودارها

نتیجه گیری های جالبی وجود دارد که می توان از نمودارها بیرون کشید. همانطور که می بینید ، حتی اگر نوسانات جزئی در اینجا و آنجا وجود داشته باشد ، به نظر می رسد نمودار کلی سرعت پول روند صعودی دارد. با مشاوره با مدل ساده سرعت پولی که در بخش نظری مقاله مورد بحث قرار گرفت ، می توان دریافت که برای سرعت پول برای داشتن روند صعودی یا مصرف شخصی باید افزایش یابد یا نگه داشتن پول باید کاهش یابد. اگر نمودار به دو قاب زمانی جداگانه تقسیم شود ، تجزیه و تحلیل روند سرعت پول بسیار ساده تر خواهد بود.

نمودار 1. این نمودار سرعت پول V/S خط زمانی است. خط زمانی در محور افقی ذکر شده است و سرعت در محور عمودی قرار دارد.

Graph2. این نمودار نرخ سالانه صندوق های اسمی فدرال است. FFR در محور عمودی در ٪ است و بازه زمانی در محور افقی قرار دارد.

نمودار 3. این نمودار نرخ واقعی صندوق های فدرال است. نرخ واقعی صندوق های فدرال در محور عمودی در ٪ است و بازه زمانی در محور افقی قرار دارد.

نمودار 4. این نمودار از مصرف شخصی واقعی است که به دلار 2008 (در میلیارد ها) گره خورده است. مصرف شخصی واقعی که به دلار 2008 گره خورده است در محور عمودی است و چارچوب زمانی در محور افقی است.

(1959-1990)

از نمودار بدیهی است که سرعت پول در طی این سالها افزایش یافته است. این می تواند بیشتر مربوط به یک واقعیت بسیار مهم باشد-افزایش نرخ بهره. نرخ صندوق های اسمی فدرال از سال 1945 به 1980 افزایش یافت. شرط با نرخ واقعی صندوق های فدرال چشمگیر تر بود زیرا دو بار قبل از سال 1980 به ارزش های منفی رسید ، اما هنوز هم روند کلی در حال افزایش بود. همانطور که می بینید ، سرعت پول در اوایل دهه 1980 به اوج خود رسید و منحنی کم و بیش از 1980-1985 حرکت یکنواخت داشت. نرخ صندوق های اسمی و واقعی فدرال در سال 1981 به اوج خود رسید و به ترتیب ارزش 16. 39 ٪ و 6. 09 ٪ داشت. به نظر می رسد نرخ بهره پس از اوایل دهه 80 روند رو به کاهش دارد. از این رو ، در اوایل دهه 80 ، افزایش نرخ صندوق فدرال باعث شد تا افراد متوسط نگهداری پول خود را کاهش دهند (M1). این منجر به سرعت زیاد پول شد. اما از آنجا که نرخ صندوق های فدرال پس از اوایل دهه 80 کاهش یافت ، سرعت پول شروع به کاهش کرد. علاوه بر این ، با گذشت سالهای 1959-1990 ، ضریب همبستگی سرعت پول و نرخ واقعی صندوق های فدرال ارزش 0. 375 را می گیرد ، که توضیح می دهد رابطه مستقیم بین سرعت پول و نرخ بهره ، حتی اگر رابطه اینگونه نباشدقوی

همچنین ، باید این واقعیت را در نظر گرفت که سرعت پول نه تنها به نرخ بهره بستگی دارد بلکه بسیار تحت تأثیر مصرف شخصی است. به عبارت دیگر ، صادق است که سرعت پول حتی در دوره ای که نرخ بهره در حال افزایش است ، می تواند کاهش یابد. در اصل ، اگر افزایش نرخ بهره ، تعادل پول واقعی را نسبت به حجم مصرف شخصی (هزینه) کاهش دهد ، سرعت افزایش می یابد (Barro ، 108). اما اگر مصرف شخصی نسبت به کاهش تعادل پول واقعی به طور متناسب کاهش یابد ، سرعت پول کاهش می یابد.

برای سادگی فرض کنید که هزینه شخصی در طول سال 1 10 دلار و متوسط داشتن پول 5 دلار بود. اکنون ، سرعت پول 2 خواهد بود. سپس بیایید بگوییم که هزینه های شخصی در سال 2 به 7 دلار کاهش یافته و نگه داشتن پول به 4 دلار کاهش یافته است. اکنون سرعت سال 2 1. 75 خواهد بود که به وضوح پایین تر از سال اول است. همچنین ، درست است که حتی اگر نرخ بهره کاهش یابد ، اگر هزینه های شخصی نسبت به افزایش دارایی های پول افزایش یابد ، سرعت پول افزایش می یابد. علاوه بر این ، به نظر می رسد این چیز دقیق پس از سال 2000 اتفاق افتاده است ، که من در بخش زیر در مورد آن بحث خواهم کرد.

(1990-2008)

من می خواهم این بخش را با ذکر این نکته که ضریب همبستگی نرخ واقعی صندوق های فدرال و سرعت ارز ش-0. 31795 (از سالهای 1990-2008) را آغاز کرده است ، شروع کنم. در نگاه اول ، این البته بیان می کند که بین نرخ واقعی صندوق های فدرال و سرعت پول رابطه منفی وجود دارد. اما آیا جمله قبلی حقیقت را بیان می کند؟برای یافتن پاسخی برای این امر ، باید رابطه بین نرخ واقعی صندوق های فدرال و منابع مالی (M1) را تعیین کنیم. اگر همبستگی بین پول و نرخ صندوق های فدرال مثبت باشد ، می توان اظهار داشت که اتفاق می افتد بین سرعت پول و نرخ صندوق های فدرال طی سالهای 1990-2008 رابطه منفی وجود دارد. اما ضریب همبستگی دارایی های پول و نرخ بهر ه-0. 19 است. این به وضوح بیان می کند که حتی پس از سال 1990 ، دارایی های واقعی پول و نرخ بهره به طور منفی مرتبط است ، که با بخش نظری این مقاله موافق است.

برای حل این مسئله که چرا یک رابطه منفی بین نرخ واقعی صندوق های فدرال و سرعت پول وجود دارد ، مهم است که آنچه را که واقعاً بعد از سال 1990 اتفاق افتاده است ردیابی کنید. اواخر دهه 80 ، و تا سال 1993 ، هنگامی که نرخ 0. 02 ٪ بود ، کاهش می یابد. همچنین صریح است که سرعت در حال کاهش است و به پایین ترین نقطه 4. 14 در سال 1994 رسیده است. نرخ صندوق واقعی فدرال از سال 1993 تا 1995 به طرز چشمگیری افزایش یافته است ، و این روند فزاینده ای از سرعت پول را دنبال می کند. پس از سال 1999 ، نرخ صندوق های فدرال واقعی شروع به کاهش کرد ، اما سرعت پول در جهت مخالف حرکت کرد. براساس این تئوری ، سقوط نرخ واقعی صندوق های فدرال باید به مردم الهام بخش باشد تا پول بیشتری را در اختیار داشته باشند و افزایش پول باید سرعت پول را پایین بیاورد. اما این چیزی نیست که اتفاق افتاده است. به این دلیل است که ، حتی اگر نرخ پایین تر افراد را برای داشتن پول بیشتر تحت تأثیر قرار می داد ، مصرف شخصی بسیار بیشتر از نسبت پول های نگهداری شده بود. علاوه بر این ، مصرف بالای شخصی بر افزایش پول حاکم بود. این منجر به افزایش سرعت پول شد.

نتیجه

این مقاله به مطالب ساده ، بلکه در عین حال بسیار مهم پرداخته است. من روند سرعت پول ایالات متحده را با دقت تجزیه و تحلیل کردم و سعی کردم رابطه بین سرعت پول ، نرخ بهره و مصرف شخصی را پیدا کنم. در روند انجام این کار ، من داده های تاریخی مصرف شخصی ، نرخ صندوق های اسمی فدرال سالانه ، نگهداری پول (M1) ، نرخ تورم و CPI را از وب سایت فدرال رزرو جمع آوری کردم. همچنین ، داده های مورد نظر مانند نرخ صندوق واقعی فدرال ، واقعی M1 گره خورده به دلار 2008 و مصرف شخصی واقعی توسط من محاسبه شده است.

بارو ، رابرت جی. کلان اقتصاد. جان ویلی و پسران ، 1983. چاپ

دفتر تجزیه و تحلیل اقتصادی. تولید ناخالص داخلی. وب. 28 فوریه 2009.

آزادی آماری فدرال رزرو. اقدامات سهام پول. وب. 24 فوریه 2009.

آزادی آماری فدرال رزرو. نرخ بهره انتخاب شده. وب. 28 فوریه 2009.

تورم data.com. نرخ تورم تاریخی ایالات متحده در سال 1914-وب. 28 فوریه 2009.

وزارت کار ایالات متحده: دفتر آمار کار. شاخص قیمت مصرف کننده برای همه مصرف کنندگان شهری: همه موارد. 20 فوریه 2009. وب. 28 فوریه 2009