انحراف استاندارد بازده

در آمار ، انحراف استاندارد به میزان تغییر در داده ها اشاره دارد. به عبارت دیگر ، بیان می کند که نقاط داده با میانگین (میانگین) چقدر متفاوت است. در امور مالی ، انحراف استاندارد به تعیین خطر مرتبط با سهام کمک می کند. انحراف استاندارد بالا از سهام اغلب نشانگر سرمایه گذاری ریسک پذیر است ، در حالی که انحراف استاندارد پایین اغلب نشانگر یک سرمایه گذاری ایمن تر است.

سرمایه گذاران از انحراف استاندارد سهام برای تعیین تنوع احتمالی بازده یا انحراف استاندارد استفاده می کنند. با استفاده از دامنه بالقوه در بازده و سطح ریسک ، سرمایه گذاران می توانند سهام مختلف را با هم مقایسه کرده و تصمیمات آگاهانه ای را در مورد سرمایه گذاری پول بگیرند.

انحراف استاندارد فرمول بازده

فرمول یافتن انحراف استاندارد است sigma = sqrt<frac<sum(x_i-mu)^2>>وادمتغیرها نشان می دهد:

• سیگماانحراف استاندارد است

• x_iبه هر نقطه داده اشاره دارد.

• muمتوسط است

• Nاندازه جمعیت است.

این فرمول مشابه می تواند برای یافتن انحراف استاندارد بازده استفاده شود. در این حالت ، متغیرها عبارتند از:

• سیگماانحراف استاندارد بازده است.

• x_iبازده تاریخی این سهام در هر ماه است.

• muآیا میانگین بازده این سهام یا میانگین نقاط داده است

• Nتعداد ماههایی است که مورد بررسی قرار می گیرد.

به عنوان مثال ، سهام 6 ماه سابقه دارد. بازده برای هر یک از این ماهها: 8 ٪ ، 10 ٪ ، -6 ٪ ، 15 ٪ ، -50 ٪ ، 24 ٪ بود. میانگین یا میانگین آن را می توان با گرفتن مجموع نقاط داده و تقسیم آن بر تعداد نقاط داده (در این حالت ، 6) یافت. frac = 0. 17وادمیانگین بازده 0. 17 ٪ است. انحراف استاندارد را می توان به شرح زیر محاسبه کرد:

این بدان معنی است که این سهام با انحراف استاندارد 24. 2 ٪ بازده متوسط 0. 17 ٪ دارد. معادله برای انحراف استاندارد هر نقطه داده را می گیرد و می بیند که تا چه حد از میانگین فاصله دارد. این اولین قدم در معادله است ، با گرفتن نقطه داده منهای MU.

هر پاسخ مربع است و اطمینان حاصل می کند که همه اعداد مثبت هستند. با انجام این کار ، معادله فاصله از میانگین را به جای اینکه جهت نقطه داده از میانگین (کمتر از یا بیشتر از) قرار می گیرد ، اندازه گیری می کند.

سپس میانگین هر یک از این مسافت ها با اضافه کردن هر فاصله به هم و تقسیم بر تعداد نقاط داده گرفته می شود.

سرانجام ، ریشه مربع این مقدار گرفته می شود ، که مهم است زیرا تفاوت بین نقاط داده و MU زودتر مربع بود.

خطر انحراف استاندارد

دانستن انحراف استاندارد از سهام می تواند به برآورد بازده آینده کمک کند. با این حال ، بازده های آینده همیشه با بازده های تاریخی مطابقت ندارند و انحراف استاندارد مبتنی بر بازده تاریخی است. با این وجود ، انحراف استاندارد نقطه شروع خوبی را برای کمک به تعیین خطر سهام فراهم می کند. این تخمین های بازده آینده نیز فرض می کند که بازده سهام به طور معمول توزیع می شود. توزیع عادی به معنای تعداد مساوی از نقاط داده در بالا و پایین تر از میانگین است و یک منحنی زنگ شکل را تشکیل می دهد. اگر سهام سال به خصوص خوب یا ضعیفی برای از بین بردن نتایج داشته باشد ، این امر باعث می شود که نمودار از بین برود یا راست شود.

توزیع عادی مقدار مشخصی از نقاط داده را در هر انحراف استاندارد از میانگین قرار می دهد.

بازده سهام را می توان با استفاده از انحراف استاندارد بر اساس یک منحنی عادی توزیع شده تخمین زد. این امر به این دلیل است که انحراف استاندارد توضیح می دهد که چند نقطه داده در محدوده خاصی از میانگین قرار دارد.

خطایی در تلاش برای بارگذاری این ویدیو رخ داده است.

سعی کنید صفحه را تازه کنید یا با پشتیبانی مشتری تماس بگیرید.

برای ادامه تماشای باید یک حساب کاربری را به شما منتقل کنید

برای مشاهده این درس ثبت نام کنید

به عنوان یک عضو ، شما همچنین به بیش از 84000 درس در ریاضی ، انگلیسی ، علوم ، تاریخ و موارد دیگر دسترسی نامحدود خواهید داشت. به علاوه ، تست های تمرین ، آزمونها و مربیگری شخصی را دریافت کنید تا به شما در موفقیت کمک کند.

دسترسی نامحدودی به بیش از 84000 درس داشته باشید.

قبلاً ثبت نام کرده اید؟برای دسترسی به اینجا وارد شوید

منابع ایجاد شده توسط معلمان برای معلمان

من قطعاً مطالعه را به همکارانم توصیه می کنم. این مانند یک معلم است که یک گرگ جادویی را تکان داده و کار را برای من انجام داده است. احساس می کنم این یک نجات است.

شما در یک رول هستید. ادامه کار خوب!

فقط ورود به سیستم. آیا هنوز تماشا می کنید؟

• 0:02 انحراف استاندارد چیست؟
• 2:26 دامنه بازده مورد انتظار
• 5:33 خلاصه درس

• در داخل یا منهای یک انحراف استاندارد 68 ٪ از نقاط داده (34 ٪ زیر و 34 ٪ بالاتر) است
• در داخل یا منهای دو انحراف استاندارد 95 ٪ از نقاط داده (47. 5 ٪ زیر و 47. 5 ٪ بالاتر است ، با 27 ٪ بین 1 و 2 انحراف استاندارد)
• در داخل یا منهای سه انحراف استاندارد 99. 7 ٪ از نقاط داده (49. 85 ٪ زیر و 49. 85 ٪ بالاتر ، با 4. 7 ٪ بین 2 و 3 انحراف استاندارد) است.

برای اعمال این امر در بازده ، 68 ٪ از بازده های گذشته در یک انحراف استاندارد از میانگین بازده ، 95 ٪ در دو انحراف استاندارد و 79. 7 ٪ در سه انحراف استاندارد بودند. این بدان معنی است که تقریباً تمام بازده ها در سه انحراف استاندارد از میانگین قرار خواهند گرفت. بسیار نادر است که بازده بالاتر یا پایین تر از سه انحراف استاندارد از میانگین باشد.

میانگین و انحراف استاندارد از سه سهام در جدول زیر مشاهده می شود.

با فرض اینکه بازده هر یک از این سهام به طور معمول توزیع می شود ، سرمایه گذاران می توانند بازده تاریخی برای هر سهام را تعیین کنند.

سهام B دارای بالاترین بازده متوسط است ، اما همچنین بالاترین تنوع را دارد. این بدان معنی است که بیشترین خطر را دارد. این می تواند منجر به افزایش 75 ٪ یا کاهش 45 ٪ شود. سهام A ایمن ترین است ، تنها با انحراف استاندارد 2 ٪ و 99. 7 ٪ بازده در محدوده 2-14 ٪ است.

از نظر تاریخی ، بورس اوراق بهادار 18 ٪ انحراف استاندارد در همه سهام داشته است. این بدان معنی است که یک انحراف استاندارد بالاتر از 18 ٪ از حد متوسط خطرناک تر است ، در حالی که یک انحراف استاندارد پایین تر از 18 ٪ ایمن تر از حد متوسط است.

خلاصه درس

انحراف استاندارد به تغییرات مشاهده شده در داده ها اشاره دارد. در سهام ، از انحراف استاندارد می توان برای مقایسه و اندازه گیری خطرات موجود در سهام استفاده کرد. سرمایه گذاران از انحراف استاندارد برای طبقه بندی سرمایه گذاری های خاص به عنوان پرخطر ، کم خطر یا در معرض خطر استفاده می کنند. انحراف استاندارد بالاتر نشان دهنده خطر بالاتری است. همچنین می تواند طیف احتمالی بازده یا نتایج یک سهام را نشان دهد ، که در آن:

• در یک انحراف استاندارد 68 ٪ از داده ها قرار دارد.
• در دو انحراف استاندارد 95 ٪ از داده ها قرار دارد.
• در سه انحراف استاندارد 99. 7 ٪ از داده ها قرار دارد.

توزیع عادی نقاط داده درست است که تعداد مساوی از نقاط داده بالاتر و پایین تر از میانگین باشد و یک منحنی زنگ شکل را تشکیل می دهد. در بسیاری از موارد ، بازده سرمایه گذاری به طور معمول توزیع می شود تا از توزیع عادی استفاده شود. فرمول یافتن انحراف استاندارد است sigma = sqrt<frac<sum(x_i-mu)^2>>جایی کهx_iبازده تاریخی در هر ماه است ، muمیانگین یا میانگین بازده است وNتعداد ماههای مورد بررسی برای انحراف استاندارد است. دامنه بالقوه برای یک سهام خاص را می توان با استفاده از میانگین و اضافه کردن و تفریق سه برابر انحراف استاندارد یافت.

برای باز کردن این درس باید یک عضو مطالعه باشید. حساب کاربری برای خود بسازید