اوراق بهادار بهینه

دارایی های بدون ریسک به طور معمول مواردی هستند که توسط یک دولت صادر می شوند و در نظر گرفته می شوند که ریسک صفر دارند. هنگامی که ما یک دارایی بدون ریسک را با یک نمونه کارها از دارایی های پرخطر ترکیب می کنیم ، یک خط تخصیص سرمایه ایجاد می کنیم که می توانیم در یک نمودار در منحنی مرزی کارآمد نشان دهیم. خط تخصیص سرمایه ، نمونه کارها بهینه ریسک پذیر را به دارایی بدون ریسک متصل می کند.

قضیه جدایی دو صندوق

قضیه جدایی دو صندوق بیان می کند که همه سرمایه گذاران ، صرف نظر از طعم ، ترجیح ریسک و ثروت اولیه ، ترکیبی از دو پرتفوی یا بودجه را در خود جای می دهند: یک دارایی بدون ریسک و یک سبد بهینه از دارایی های پرخطر. این به ما امکان می دهد مشکل ساخت و ساز نمونه کارها را به دو مرحله مجزا تقسیم کنیم: یک تصمیم سرمایه گذاری و یک تصمیم تأمین مالی. برای شروع ، سبد دارایی بهینه بهینه با استفاده از ویژگی های ریسک ، بازده و همبستگی دارایی های اساسی ، تصمیم سرمایه گذاری را دیکته می کند. علاوه بر این ، با توجه به ترجیح ریسک یک سرمایه گذار ، تعیین تخصیص دارایی بدون ریسک انجام می شود. ترسیم دارایی بدون ریسک با نمونه کارها پرخطر در یک نمودار ، خط تخصیص سرمایه (CAL) را ایجاد می کند.

ترجیحات سرمایه گذار

یک سرمایه گذار بسیار ریسک پذیر ممکن است فقط در دارایی بدون ریسک سرمایه گذاری کند. برعکس ، یک سرمایه گذار با ریسک کمتری می تواند بخش کمی از ثروت خود را در دارایی بدون ریسک سرمایه گذاری کند و بخش بزرگی از آن در سبد ریسک پذیر سرمایه گذاری کند. در حقیقت ، سرمایه گذاران با تحمل پرخطر می توانند از دارایی بدون ریسک وام بگیرند و در یک سبد پرخطر سرمایه گذاری کنند. این امر سرمایه گذار را قادر می سازد تا بیش از 100 ٪ از دارایی های خود را سرمایه گذاری کرده و یک سبد اهرمی ایجاد کند.

منحنی های ابزار و بی تفاوتی

ابزار اندازه گیری رضایت نسبی است که یک سرمایه گذار از اوراق بهادار مختلف ناشی می شود. ما می توانیم یک عملکرد ریاضی ایجاد کنیم تا این ابزار را نشان دهد که تابعی از بازده مورد انتظار نمونه کارها ، واریانس نمونه کارها و اندازه گیری از ریسک است.

E (r) = بازده مورد انتظار نمونه کارها

A = ضریب افت ریسک

σ 2 = واریانس نمونه کارها

برای تعیین گریز از خطر (A) ، ما پاداش حاشیه ای را که یک سرمایه گذار به آن نیاز دارد اندازه گیری می کنیم تا خطر بیشتری داشته باشیم. یک سرمایه گذار ریسک پذیر برای ریسک بیشتر به پاداش حاشیه بالایی نیاز دارد. معادله ابزار موارد زیر را نشان می دهد:

• ابزار می تواند مثبت یا منفی باشد - بی حد و مرز است.
• بازده بالا به ابزار افزوده می شود.
• واریانس بالا ابزار را کاهش می دهد. وت
• ابزار رضایت را اندازه گیری نمی کند اما می تواند برای رتبه بندی اوراق بهادار استفاده شود.

ضریب ریسک گریزی، A، برای سرمایه گذاران ریسک گریز مثبت است (هر گونه افزایش ریسک، مطلوبیت را کاهش می دهد). برای سرمایه گذاران ریسک خنثی صفر است (تغییرات ریسک بر مطلوبیت تأثیر نمی گذارد) و برای سرمایه گذاران ریسک پذیر منفی است (ریسک اضافی مطلوبیت را افزایش می دهد).

منحنی بی تفاوتی ترکیبی از ریسک و بازده را ترسیم می کند که یک سرمایه گذار برای سطح معینی از مطلوبیت می پذیرد. برای سرمایه گذاران ریسک گریز، منحنی های بی تفاوتی «شمال شرقی» هستند، زیرا سرمایه گذار برای افزایش ریسک باید با بازده بالاتری جبران شود. تندترین شیب را دارد. سرمایه گذاری هایی که بیشتر به دنبال ریسک هستند، منحنی بی تفاوتی دارند که بسیار صاف تر است، زیرا تقاضای آنها برای افزایش بازده با افزایش ریسک بسیار کمتر است.

ما می توانیم منحنی بی تفاوتی یک سرمایه گذار را با خط تخصیص سرمایه بپوشانیم تا پرتفوی بهینه آنها را تعیین کنیم.

سوال

با استفاده از تابع مطلوبیت U = E (r) ½Aσ 2 و با فرض A = -4، کدام یک از عبارات زیر نگرش سرمایه گذار به ریسک را به بهترین نحو توصیف می کند؟

الف- سرمایه گذار ریسک خنثی است.

ب- سرمایه گذار ریسک گریز است.

ج- سرمایه گذار ریسک پذیر است.

راه حل

پاسخ صحیح c است.

ضریب ریسک گریزی منفی (A = -4) به این معنی است که سرمایه گذار برای پذیرش ریسک پرتفوی بیشتر، مطلوبیت بالاتری (رضایت بیشتر) دریافت می کند. یک سرمایه گذار ریسک گریز دارای ضریب ریسک گریزی بیشتر از 0 خواهد بود در حالی که یک سرمایه گذار ریسک گریز دارای ضریب ریسک گریزی برابر با 0 خواهد بود.