میانگین حرکت ساده

مثال 1: مقادیر پیش بینی شده سری زمانی را که در محدوده B4 نشان داده شده است محاسبه کنید: B18 از شکل 1 با استفاده از یک میانگین متحرک ساده با M = 3.

شکل 1 - پیش بینی متوسط حرکت ساده

برای تولید مقادیر در سمت چپ شکل 1 ، فرمول = میانگین (B4: B6) ، = ABS (B7-C7) و = (B7-C7)^2 را در سلول های C7 ، D7 و E7 قرار دهید ، و سپسمحدوده C7: E18 را برجسته کنید و CTRL-D را فشار دهید.

مقادیر MAE (سلول D22) و MSE (سلول E22) به ترتیب با استفاده از فرمول = میانگین (D4: D18) و = میانگین (E4: E18) محاسبه می شوند. از طرف دیگر ، این مقادیر را می توان با استفاده از فرمول ها محاسبه کرد

We next highlight the range B3:C18 and select Insert>نمودارها | خط برای ایجاد نمودار در سمت راست شکل 1. توجه داشته باشید که نمودار مقادیر پیش بینی شده (pred به رنگ قرمز) نمودار مقادیر y (به رنگ آبی) را صاف می کند. هرچه مقدار M بیشتر باشد ، صاف کننده تر اتفاق می افتد.

توجه داشته باشید که می توانیم با استفاده از فرمول = میانگین (B16: B18) مقدار بعدی را در سری زمانی (سلول C19) به عنوان 74. 33 پیش بینی کنیم.

ابزارهای تجزیه و تحلیل داده های اکسل: اکسل ابزاری متوسط در حال حرکت تجزیه و تحلیل داده ها را برای ساده کردن محاسبات توضیح داده شده در بالا فراهم می کند.

To use this tool for Example 1, select Data>تجزیه و تحلیل | تجزیه و تحلیل داده ها و میانگین حرکت را از منویی که ظاهر می شود انتخاب کنید. کادر گفتگوی را که در شکل 2 نشان داده شده است ، پر کنید.

شکل 2 - جعبه گفتگوی متوسط حرکت

خروجی در ستون های D و E از شکل 3 به همراه نمودار نشان داده شده است.

شکل 3 - حرکت متوسط تجزیه و تحلیل داده ها

در این نسخه از مدل ، پیش بینی توسط یک واحد زمانی به جا مانده است. در واقع ، نمودار y را مقایسه می کند_منبا_{i +1}بشرتوجه داشته باشید که پیش بینی برای اولین دوره M - 1 #N/A است.

این مدل همچنین یک خطای استاندارد را اضافه می کند ، که می تواند با درج فرمول = SQRT (SUMXMY2 (B6: B8 ، P6: P8)/3) در سلول Q8 محاسبه شود ، دامنه Q8: Q18 را برجسته کرده و CTRL-D را فشار دهید. توجه داشته باشید که S. E. مقادیر برای دوره های زمانی 2 M-2 اول #N/A است.

رویکرد اصلی دارای مقادیر پیش بینی شده در پشت مقادیر اصلی است. رویکرد اکسل این را تا حدودی تصحیح می کند (با هزینه عدم توانایی پیش بینی مستقیم مقدار I = 16).

همچنین توجه داشته باشید که اگر قسمت فواصل موجود در شکل 2 پر نشده باشد ، به طور پیش فرض به 3 است.

ابزار واقعی تجزیه و تحلیل داده ها: بسته منابع واقعی آمار همچنین یک ابزار ساده در حال حرکت در حال حرکت است.

برای استفاده از این ابزار به عنوان مثال 1 ، CTR-M را فشار داده و سری Time را از گفتگوی ظاهر شده انتخاب کنید. این کادر گفتگوی نشان داده شده در شکل 4 را نشان می دهد.

شکل 4 - کادر گفتگوی سری زمانی

بر روی گزینه اصلی روشهای پیش بینی از منو کلیک کنید و سپس کادر گفتگو را که در شکل 5 نشان داده شده است پر کنید (مقادیر # تاخیر ، # فصول و # پیش بینی ها پیش فرض هستند).

شکل 5 - کادر گفتگوی پیش بینی

وقتی روی دکمه OK کلیک می کنید ، خروجی نشان داده شده در شکل 6 ظاهر می شود.

شکل 6 - تجزیه و تحلیل داده های متوسط در حال حرکت ساده

مقدار سلول F21 پیش بینی در زمان 16 است.

توجه داشته باشید که می توانید به صورت اختیاری مقادیر زمان را از ورودی حذف کنید (یعنی با قرار دادن فقط B3: B18 در محدوده ورودی در شکل 5). در این حالت ، خروجی فقط شامل دو ستون خواهد بود (یعنی ستون T در شکل 6 ظاهر نمی شود).

آلفا ، بتا ، گاما ، # فصول ، # پیش بینی و میدان های محدوده وزنه ها در شکل 5 برای میانگین حرکت ساده استفاده نمی شود.

توجه داشته باشید که مقادیر خطای استاندارد همانند ابزار تجزیه و تحلیل داده های اکسل است. فاصله پیش بینی 95 ٪ نیز در شکل 6 نشان داده شده است. به عنوان مثالسلول H21 حاوی فرمول = F21-G21*norm. s. inv (1-H 3/2 $) و سلول I21 حاوی = F21+G21*norm. s. inv (1-H $ 3/2) است. بنابراین ، فاصله پیش بینی 95 ٪ (57. 35 ، 81. 32) است.

می توانید مقدار آلفا را تغییر دهید تا هر یک از فاصله های پیش بینی 1-alpha را انتخاب کنید.

38 فکر در مورد "میانگین متحرک ساده"

بیلی فوک

سلام ، با نگاهی به نمودار ، چگونه می توانم 5 ماه آینده را پیش بینی کنم ، من داده های واقعی از ژانویه تا مه دارم ، اما در زمان ماه مه ، چگونه می توانم فروش خود را برای پاسخ 5 ماهه پیش بینی کنم

سلام بیلی ، با استفاده از این رویکرد پیش بینی پیش بینی برای هر ماه پیاپی همان ماه پیش بینی شده است. به همین دلیل ، شاید میانگین حرکت ساده ابزار پیش بینی مناسب برای نیازهای شما نباشد. پاسخ چارلز

سلام چارلز ، چرا ما e^2 را در میانگین های ساده در حال حرکت محاسبه می کنیم ، وقتی ارزش پیش بینی واقعی و مطلق داریم - e؟با تشکر پاسخ

سلام هرا ، وقتی به E^2 مراجعه می کنید ، آیا به خطاهای مربع (یا مجموع خطاهای مربع ، SSE یا خطای مربع متوسط ، MSE) مراجعه می کنید؟تعدادی از اقدامات متداول از خطای یک پیش بینی وجود دارد. متداول ترین چنین اندازه گیری خطای مربع است. میانگین خطای مطلق نیز معمولاً استفاده می شود. پاسخ چارلز

با تشکر از چارلز برای پاسخ سریع شمامقادیر E^2 در ترسیم نمودار روند خطی کمک می کند. برنامه اکسل این مقادیر را در تهیه نمودار در نظر می گیرد. پاسخ

دره

سری داده ها: 3 سال به صورت ماهانه ، فروش ماهانه. هنگامی که من پیش بینی می کنم ، تا یک ماه بعد به من نتیجه می دهد. اگر 4 ماه بعد از آخرین نظرسنجی می خواهم؟پاسخ

والریو ، این رویکرد فرض می کند که تمام پیش بینی های آینده مسطح هستند ، یعنی همان مقدار را حفظ می کنند. هیچ فصلی فرض نمی شود. احتمالاً شما نیاز به استفاده از برخی از تکنیک های پیش بینی دیگر دارید که روند و/یا فصلی را در نظر می گیرد. پاسخ چارلز

فابیانو گوستی لیما

سلام چارلز تبریک در سایت. لطفا ، اگر می خواهید بیش از یک قدم جلوتر را پیش بینی کنید ، من در مورد فواصل اعتماد به نفس سوالی دارم. چگونه می توان واریانس را برای پیش بینی فواصل اطمینان یک قدم جلوتر کرد؟پاسخ

فابیانو ، وب سایت آمار واقعی این موضوع را برای هموار سازی نمایی ، روند هولت و هولت-بردارهای مختلف به این موضوع می پردازد. این شماره برای میانگین حرکت ساده در https://people. duke. edu/ مورد بررسی قرار گرفته است~au/411avg. htm ، اما بدون ارائه فرمول. پاسخ چارلز

فابیانو گوستی لیما با تشکر از چارلز پاسخ آلخاندرو هرناندز

سلام چارلز ، وب سایت شما برای من بسیار مفید بوده است. این یک جواهر است! شک دارم. من سریال زمانی خودآموزی هستم و با رویکردهای مختلفی که برخی از نویسندگان برای توصیف این روش استفاده می کنند اشتباه گرفته ام. من نمی دانم که آیا بین میانگین حرکت به عنوان یک روش پیش بینی و به عنوان یک روش هموار سازی تفاوت وجود دارد یا خیر. در یادداشت های آنلاین یک دوره تجزیه و تحلیل سری زمانی کاربردی توسط دانشگاه Pestate (https://online. stat. psu. edu/stat510/lesson/5/5. 2) تمایز بین "میانگین متحرک محور" (اگر می خواهیم "میانگین حرکت متمرکز به طول 3 "با وزن برابر می تواند میانگین مقادیر در بعضی مواقع T-1 ، T و T+1) و" میانگین متحرک یک طرفه "(موردی که فکر می کنم توصیف می کنید) ساخته شده استبشرمن چندین منبع و برخی از آنها را خوانده ام ، یکی از آنها که از این روش برای پیش بینی استفاده می کنند (به عنوان مثال پیش بینی تجارت توسط Hanke & Wiche) ، از رویکرد یک طرفه استفاده کنید و موارد دیگری نیز وجود دارند که از میانگین حرکت محور به عنوان یک استفاده می کنندابزارهای هموار سازی برای دیدن بهتر الگوهای در سری زمانی (به عنوان مثال آمار عملی تجاری توسط Spiegel ، آمار تجارت و اقتصاد توسط Newbold ، Carlson و Thoe). تفاوت این دو روش استفاده از میانگین های متحرک چیست؟رویکرد یک طرفه برای پیش بینی بهتر است؟پاسخ

Alejandro ، میانگین های حرکت می توانند برای هموار سازی و همچنین برای پیش بینی استفاده شوند. ریاضیات یکسان است. به عنوان مثال ، غالباً در اخبار در چند ماه گذشته میانگین حرکت 7 روزه برای موارد Covid یا مرگ و میر Covid است. این از هموار سازی استفاده می کند. از آنجا که می توان نوسانات روزانه در اعداد را داشت (به خصوص در روزهای یکشنبه که به نظر می رسد مقادیر گزارش نشده اند) ، می توان کمی از جزئیات را پنهان کرد تا روند کلی واضح تر باشد. میانگین های حرکت نیز می توانند برای پیش بینی استفاده شوند ، اگرچه معمولاً تکنیک های بهتری برای انجام این کار وجود دارد. شما تفاوت بین میانگین متحرک محور و میانگین حرکت یک طرفه را به خوبی بیان کرده اید. در پایان ، نمودارها یکسان هستند: تنها تفاوت برچسب روی نمودارها است. میانگین متحرک یک طرفه برای پیش بینی مناسب تر است زیرا میانگین متحرک محور نیاز دارد که شما قبلاً داده های آینده (مقادیر T+1) داشته باشید. چارلز پاسخ < SPAN> ALEJANDRO ، میانگین های حرکت می توانند برای هموار سازی و همچنین برای پیش بینی استفاده شوند. ریاضیات یکسان است. به عنوان مثال ، غالباً در اخبار در چند ماه گذشته میانگین حرکت 7 روزه برای موارد Covid یا مرگ و میر Covid است. این از هموار سازی استفاده می کند. از آنجا که می توان نوسانات روزانه در اعداد را داشت (به خصوص در روزهای یکشنبه که به نظر می رسد مقادیر گزارش نشده اند) ، می توان کمی از جزئیات را پنهان کرد تا روند کلی واضح تر باشد. میانگین های حرکت نیز می توانند برای پیش بینی استفاده شوند ، اگرچه معمولاً تکنیک های بهتری برای انجام این کار وجود دارد. شما تفاوت بین میانگین متحرک محور و میانگین حرکت یک طرفه را به خوبی بیان کرده اید. در پایان ، نمودارها یکسان هستند: تنها تفاوت برچسب روی نمودارها است. میانگین متحرک یک طرفه برای پیش بینی مناسب تر است زیرا میانگین متحرک محور نیاز دارد که شما قبلاً داده های آینده (مقادیر T+1) داشته باشید. چارلز relogalejandro ، میانگین حرکت می تواند برای هموار سازی و همچنین برای پیش بینی استفاده شود. ریاضیات یکسان است. به عنوان مثال ، غالباً در اخبار در چند ماه گذشته میانگین حرکت 7 روزه برای موارد Covid یا مرگ و میر Covid است. این از هموار سازی استفاده می کند. از آنجا که می توان نوسانات روزانه در اعداد را داشت (به خصوص در روزهای یکشنبه که به نظر می رسد مقادیر گزارش نشده اند) ، می توان کمی از جزئیات را پنهان کرد تا روند کلی واضح تر باشد. میانگین های حرکت نیز می توانند برای پیش بینی استفاده شوند ، اگرچه معمولاً تکنیک های بهتری برای انجام این کار وجود دارد. شما تفاوت بین میانگین متحرک محور و میانگین حرکت یک طرفه را به خوبی بیان کرده اید. در پایان ، نمودارها یکسان هستند: تنها تفاوت برچسب روی نمودارها است. میانگین متحرک یک طرفه برای پیش بینی مناسب تر است زیرا میانگین متحرک محور نیاز دارد که شما قبلاً داده های آینده (مقادیر T+1) داشته باشید. پاسخ چارلز