برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.

اگر پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic.org و *. kasandbox.org بدون انسداد هستند.

AP®︎/حساب کالج قبل از میلاد

واحد 10: درس 1

توالی همگرا و واگرا

اگر اصطلاحات آن به یک مقدار خاص نزدیک شود ، در حال پیشرفت "همگرا" است. حس شهودی از آنچه حتی به معنای آن است! ایجاد شده توسط سال خان.

میخواهی وارد گفتگو شوی؟

همگرا بدان معنی است که چیزی به چیزی نزدیک می شود. واگرایی به معنای از بین رفتن آن است. بنابراین اگر گروهی از مردم در یک مهمانی همگرا شوند ، آنها می آیند (نه لزوماً از همان مکان) و همه به مهمانی می روند. به طور مشابه ، برای توابع اگر مقدار عملکرد به سمت یک عدد نزدیکتر شود ، مقادیر عملکرد بر روی آن مقدار همگرا هستند.

3:05

(-1)^(N-1) برای هر مقدار n برابر (-1)^(n+1) است. هر دو معادله هر n دیگر ، هر (-1)^ را به یک عدد مساوی (-1)^ با یک عدد یکنواخت متفاوت نوسان می کنند. می توانید (N-1) را به هر عدد عجیب و غریب [برای مثال (N+67) یا (N-7)] تغییر داده و همان جواب را دریافت کنید.

من فکر کردم 1 به قدرت بی نهایت یک شکل نامعین است ، بنابراین آیا نیازی به استفاده از قانون L'Opital برای ارزیابی محدودیت در فیلم نیستید؟

فرض کنید ما می خواهیم حد A^B را بدانیم زیرا X به بی نهایت می رود ، جایی که A و B هر دو عملکرد X هستند. اگر متوجه شویم که یک رویکرد 1 و B به بی نهایت نزدیک می شود ، ما یک شکل نامشخص داریم ، زیرا نمی توانیم بدون تجزیه و تحلیل بیشتر بگوییم که آیا نیروهای جذب شده به سمت 1 (ساختن رویکرد بیان 1) توسط نیروهایی که B به سمت بی نهایت حرکت می کنند غلبه می کنند(بسته به اینکه A کمی بیشتر از 1 یا کمتر از 1 باشد ، استفاده از بی نهایت یا صفر است. به همین دلیل می گوییم 1^∞ یک شکل نامشخص است. با این حال ، اگر A عملکردی نباشد که به 1 نزدیک شود ، اما در واقع شماره 1 است ، ما دیگر شکل نامشخصی نداریم. عبارت 1^b همیشه 1 است ، مهم نیست که چقدر بزرگ یا کوچک باشد. ما دیگر یک افزایش نامتناهی به دور از 1 نداریم که با افزایش نماینده قابل غلبه است. بنابراین ما وقتی یک پایه نزدیک به 1 و Exponent نزدیک می شویم ، یک شکل نامشخص داریم ، اما نه وقتی پایه ای داریم که برابر با 1 و نزدیک به بی نهایت باشد.

what is the difference between this statements: a) The sequence of Bn has no limit. b) The sequence of Bn diverges to positive infinity. c) The sequence of Bn is simply divergent. d) limBn=(symbol of infinity) n->(نماد بی نهایت)

فرض می کنم دنباله ای از اعداد واقعی است (اما یک دنباله در یک فضای متریک دلخواه به همان اندازه خوب خواهد بود).

الف) هیچ محدودیتی ندارد به این معنی که هیچ عدد B وجود ندارد که LIM (N → ∞) B (N) = B (این ممکن است از نظر نوع تعریف اپسیلون بازیگران باشد).

ب) این به +∞ واگرایی می کند به این معنی است که برای هر عدد واقعی m یک عدد واقعی n وجود دارد به گونه ای که b (n) ≥ m هر زمان n ≥ n.

ج) دنباله اگر و فقط اگر همگرایی نباشد ، واگرا است ، از این رو این به معنای همان A است).

د) این به معنای همان ب) است.

دنباله مجموعه ای از اعداد است. اگر همگرا باشد ، مقدار هر اصطلاح جدید به یک سری A نزدیک می شود ، مجموع یک دنباله است. اگر همگرا باشد ، مبلغ به مبلغ نهایی نزدیکتر و نزدیکتر می شود.

آیا همه کارکردها به یک عدد نزدیک نمی شوند؟مثل آیا بی نهایت شماره نیست؟مخروط کسی نمونه ای از عملکردی را که متفاوت است به من می دهد.

نه. همه توابع با نزدیک شدن به ورودی آنها به بی نهایت نزدیک می شوند. یکی از اصلی ترین کارهایی که یک عملکرد برای نزدیک شدن به یک عدد باید انجام دهد ، شروع به تثبیت است. سینوسی یا کسین مصرف کنید. ما می دانیم که آنها هرگز چیزی بیشتر از 1 یا کمتر ا ز-1 تولید نمی کنند ، ما حتی قادر به محاسبه آنها برای هر تعداد واقعی هستیم. اما ، ما می دانیم که آنها همیشه در نوسان خواهند بود. آنها به سمت بی نهایت نمی روند و همگرا نمی شوند. اگر بخواهیم در مورد SIN (X)/X تحقیق کنیم ، در 0 همگرا می شود ، زیرا تقسیم توسط X به 0 می رسد ، و +/- 1 نمی تواند جلوی رویکرد آن را بگیرد. مقاومت مشابهی در برابر ماندن بیشتر در معادله هایی وجود دارد که با نزدیک شدن به ورودی های آنها به بی نهایت متفاوت می شوند. 2^x به چه شماره ای می رود؟(این متفاوت است) ما ممکن است ادعا کنیم که به 34359738368 می رسد ، تعداد بسیار زیادی برابر با 2^35 ، اما ما 2^x ، که از نظر ظلم ناچیز هستیم ، این مقدار (در حال حاضر بزرگ) را برای یک مورد بزرگتر باقی می گذاریم. از آنجا که X به 36 می رود. و به یاد داشته باشید ، بی نهایت بسیار بزرگتر از 36 است و این عملکرد همچنان مقادیر بالقوه را در گرد و غبار می گذارد ، هرگز به طور نامحدود به عقب نگاه نمی کند. همچنین ، فقط در صورتی که مشخص نباشد ، بی نهایت بسیاری از خواصی را که اعداد دنبال می کنند ، دنبال نمی کند. Infinity + 1 = Infinity ، Infinity^2 = Infinity / 8 ، اساساً بی نهایت را نمی توان در جبر مورد بررسی قرار داد ، (اگرچه قانون L'Opitol به ما اجازه می دهد تا آن را مدیریت کنیم) ، و نباید به عنوان "شماره" در نظر گرفتحس مشترک کلمه.

چرا هنگام تعریف قدرت (-1) از N+1 به جای N-1 استفاده می کنیم؟آیا این فقط معناشناسی است یا پروتکل مشترک؟من می دانم که در موارد دیگر این N+1 خواهد بود آیا دلیلی وجود دارد که N-1 نباشد؟

کاملاً دلخواه است. هر دو حساب اسلامي...