هیستوگرام و توطئه چگالی

برخی از مواردی که باید هنگام نگاه کردن به داده ها روی یک متغیر عددی ، مراقب باشید:

گرد ، به عنوان مثالبه مقادیر عدد صحیح ، یا جمع آوری ، یعنی چند مقدار خاص بسیار مکرر اتفاق می افتد

مقادیر غیرممکن یا مشکوک

بافت شناسی

مبانی هیستوگرام

تاریخچه ها با استفاده از داده ها و شمارش تعداد مشاهدات در هر سطل ساخته می شوند.

هدف معمولاً تجسم شکل توزیع است.

تعداد سطل ها باید باشد

• به اندازه کافی بزرگ برای نشان دادن ویژگی های جالب ؛
• به اندازه کافی کوچک که خیلی پر سر و صدا نباشد.

از یک سطل بسیار کوچک می توان برای جستجوی گرد یا پله استفاده کرد.

گزینه های مشترک برای مقیاس عمودی است

• سطل یا فرکانس ها
• شمارش در هر واحد یا تراکم

مقیاس شمارش برای بینندگان غیر قابل تفسیر بیشتر است.

مقیاس چگالی برای مقایسه با مدلهای چگالی ریاضی مناسب تر است.

ساخت هیستوگرام با عرض سطل نابرابر امکان پذیر است اما به ندرت ایده خوبی است.

هیستوگرام در r

روش های زیادی برای ترسیم هیستوگرام در r وجود دارد:

عملکرد HIST در بسته گرافیک پایه ؛

TrueHist در بسته بندی بسته ؛

هیستوگرام در شبکه بسته بندی ؛

GEOM_HISTOGRAM در بسته GGPLOT2.

یک هیستوگرام از مدت زمان فوران برای داده های دیگر در مورد فوران های وفادار قدیمی ، این یکی از بسته های بسته بندی:

تنظیم پیش فرض با استفاده از geom_histogram کمتر از ایده آل است:

با استفاده از یک پهنای باند 0. 5 و تنظیمات پر و رنگ سفارشی نتیجه بهتری را به وجود می آورد:

کاهش عرض سطل یک ویژگی جالب را نشان می دهد:

فوران گاهی اوقات به عنوان کوتاه یا طولانی طبقه بندی می شدند. اینها 2 و 4 دقیقه کدگذاری شدند.

برای بسیاری از اهداف این نوع پشته یا گرد کردن مهم نیست.

مهم است که اگر می خواستیم میانگین و انحراف استاندارد از مدت زمان فوران های طولانی را تخمین بزنیم.

برای اکتشاف هیچ کس "صحیح" سطل یا تعداد سطل وجود ندارد. این بسیار مفید خواهد بود که بتوانیم این پارامتر را به صورت تعاملی تغییر دهیم.

افزایش چگالی

یک هیستوگرام می تواند برای مقایسه توزیع داده ها با یک مدل نظری مانند توزیع عادی استفاده شود.

این امر نیاز به استفاده از مقیاس چگالی برای محور عمودی دارد.

قاب داده گالتون در بسته استفاده ، یکی از چندین مجموعه داده است که توسط گالتون برای مطالعه ارتفاعات والدین و فرزندانشان استفاده می شود.

با استفاده از عملکرد HIST Graphics Base می توانیم توزیع داده های ارتفاعات والدین را با یک توزیع عادی با میانگین و انحراف استاندارد مربوط به داده ها مقایسه کنیم:

اضافه کردن یک منحنی چگالی طبیعی به یک هیستوگرام GGPLOT مشابه است:

• هیستوگرام را با مقیاس چگالی ایجاد کنید.
• داده های منحنی را در یک قاب داده جداگانه ایجاد کنید.
• منحنی را به عنوان یک لایه دیگر اضافه کنید.

هیستوگرام را با مقیاس چگالی با استفاده از متغیر محاسبه شده ایجاد کنید.

داده های منحنی را ایجاد کنید:

منحنی را به طرح پایه اضافه کنید:

برای یک هیستوگرام شبکه ، منحنی در یک تابع پانل اضافه می شود:

مقیاس پذیری

مقیاس هیستوگرام بسیار خوب.

عملکرد بصری با افزایش تعداد مشاهدات بدتر نمی شود.

تلاش محاسباتی مورد نیاز در تعداد مشاهدات خطی است.

مقدار ذخیره سازی مورد نیاز برای یک شیء تصویر در تعداد سطل ها خطی است.

توطئه چگالی

مبانی توطئه چگالی

توطئه های چگالی را می توان به عنوان توطئه های هیستوگرام صاف تصور کرد.

صافی توسط یک پارامتر پهنای باند کنترل می شود که شبیه به Binidth Histogram است.

بیشتر توطئه های چگالی از برآورد چگالی هسته استفاده می کنند ، اما استراتژی های ممکن دیگری نیز وجود دارد. از نظر کیفی استراتژی خاص به ندرت اهمیت دارد.

با استفاده از گرافیک پایه ، یک طرح چگالی از متغیر مدت زمان Geyser با پهنای باند پیش فرض:

با استفاده از پهنای باند کوچکتر ، پشته را در 2 و 4 دقیقه نشان می دهد:

برای تعداد متوسط مشاهدات ، علاوه بر این مفید ، یک طرح فرش لرزان است:

عملکرد چگالی شبکه به طور پیش فرض یک طرح نوار تند و تیز از داده ها را به پایین اضافه می کند:

برای تولید یک طرح چگالی با یک فرش تکان دهنده در ggplot:

مقیاس پذیری

مقیاس پذیری بصری بسیار خوب است

برآورد چگالی به طور کلی در یک شبکه از نقاط محاسبه می شود و درون یابی می شود. پیش فرض در R از 50 تا 512 امتیاز متفاوت است.

تلاش محاسباتی برای برآورد چگالی در یک نقطه متناسب با تعداد مشاهدات است.

ذخیره سازی مورد نیاز برای یک تصویر متناسب با تعداد نقطه ای است که چگالی تخمین زده می شود.

گروه بندی و جنبه

هر دو GGPLOT و LATTICE نشان دادن تراکم متعدد برای زیر گروه های مختلف در یک طرح واحد را آسان می کند.

شبکه از استدلال گروه استفاده می کند:

در ggplot می توانید متغیر سایت را به زیبایی شناسی مانند رنگ نقشه برداری کنید:

استفاده از Fill و Alpha نیز می تواند مفید باشد:

تراکم های متعدد در یک طرح واحد با تعداد کمتری از دسته ها بهتر عمل می کنند ، می گویند 2 یا 3.

غالباً یک رویکرد مؤثرتر استفاده از ایده چند برابر کوچک ، مجموعه ای از نمودارها برای تسهیل مقایسه است.

شبکه از اصطلاح توطئه های شبکه یا توطئه های trellis استفاده می کند. این توطئه ها با استفاده از |اپراتور در یک فرمول:

مقایسه با استفاده از محورهای مشترک تسهیل می شود.

این ایده ها را می توان ترکیب کرد:

Ggplot از مفهوم صورت استفاده می کند:

باز هم این را می توان با زیبایی زیبایی ترکیب کرد:

هر دو نسخه مشبک و GGPLOT بازده کمتری را برای سال 1932 نسبت به سال 1931 برای همه سایت ها به جز موریس نشان می دهند.

کلیولند پیشنهاد می کند که این ممکن است خطای ورود داده برای موریس را نشان دهد.

مقاله اخیر نشان می دهد که ممکن است خطایی رخ دهد.

انتخاب پهنای باند تعاملی

قادر به انتخاب پهنای باند یک طرح چگالی ، یا پهنای باند یک هیستوگرام به صورت تعاملی برای اکتشاف مفید است.

یک راه برای انجام این کار در R:

% select(-SexCode) %>% rename(name = Name, age = Age, sex = Sex, survived = Survived) %>% mutate(name = as.character(name), sex = as.character(sex)) > titanic_all ##titanic % gather(gender, count, -age) > gender_counts ggplot(gender_counts, aes(x = age, y = ifelse(gender == "male",-1, 1)*count, fill = gender)) + geom_col() + scale_x_continuous(name = "age (years)", limits = c(0, 75), expand = c(0, 0)) + scale_y_continuous(name = "count", breaks = 20*(-2:1), labels = c("40", "20", "0", "20")) + scale_fill_manual(values = c("#D55E00", "#0072B2"), guide = "none") + draw_text(x = 70, y = -39, "male", hjust = 0) + draw_text(x = 70, y = 21, "female", hjust = 0) + coord_flip() >