فیلتر تثبیت کننده صعود

ارزیابی میزان بیکاری که با نگه داشتن تورم پایدار (با نرخ پایین) سازگار است ، بخشی جدایی ناپذیر از چارچوب سیاست پولی در اکثر کشورهای صنعتی را نشان می دهد. این که آیا نرخ فعلی بیکاری بالاتر یا پایین تر از نرخ سازگار با ثبات تورم است ، ورودی کلیدی در فرآیند تصمیم گیری سیاست پولی است. متأسفانه ، نرخ بیکاری که با ثبات تورم سازگار است ، مستقیماً قابل مشاهده نیست. سیاست گذاران می توانند آن را تنها با استفاده از اطلاعات دیگر و قابل مشاهده تر در مورد وضعیت اقتصاد تخمین بزنند.

ارزیابی میزان بیکاری که با نگه داشتن تورم پایدار (با نرخ پایین) سازگار است ، بخشی جدایی ناپذیر از چارچوب سیاست پولی در اکثر کشورهای صنعتی را نشان می دهد. این که آیا نرخ فعلی بیکاری بالاتر یا پایین تر از نرخ سازگار با ثبات تورم است ، ورودی کلیدی در فرآیند تصمیم گیری سیاست پولی است. متأسفانه ، نرخ بیکاری که با ثبات تورم سازگار است ، مستقیماً قابل مشاهده نیست. سیاست گذاران می توانند آن را تنها با استفاده از اطلاعات دیگر و قابل مشاهده تر در مورد وضعیت اقتصاد تخمین بزنند.

برای ایالات متحده ، برآورد منحنی های فیلیپس و نرخ تورم غیر شغلی بیکاری (NAIRU) به طور مرتب در مقالات بروکینگز در مورد فعالیت اقتصادی در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 توسط رابرت گوردون (به عنوان مثال ، 1970 ، 1975 و 1977) منتشر شد. پس از یک دوره عدم تحرک در دهه 1980 ، هنگامی که منحنی های فیلیپس به طور کلی فرض می شدند که شکسته شده اند ، تعدادی از مقالات اخیر (گوردون ، 1994 ؛ و Fuhrer ، 1995) به دنبال ارزیابی مجدد منحنی فیلیپس بوده و برآوردهای جدیدی از نرخ طبیعی به دست می آورندبیکاری. رویکرد کلی این بوده است که تورم را در اندازه گیری تورم مورد انتظار یا عقب مانده ، شکاف بیکاری و متغیرهای ساختگی برای کنترل شوک های مختلف عرضه مانند شوک های نفتی و کنترل قیمت نیکسون کنترل کند.

با وجود تنوع تکنیک های مورد استفاده ، ویژگی مشترک این تخمین های اخیر استفاده از منحنی خطی فیلیپس است. رشته جداگانه ای از ادبیات شواهدی را ارائه داده است که از مفهوم منحنی غیرخطی فیلیپس حمایت می کند (مکلم ، آینده ؛ کلارک ، لاکسون ، و رز ، 1996 ؛ ترنر ، 1995 ؛ و لاکسون ، مریدیت و رز ، 1994). یک منحنی فیلیپس غیرخطی محدب دلالت بر این دارد که سقوط معین در نرخ بیکاری زیر نایرو باعث افزایش بیشتر تورم نسبت به افزایش همان بزرگی می شود که باعث کاهش تورم می شود.

ادبیات مربوط به رابطه بین تورم و بیکاری به طور مکرر به نایرو و نرخ طبیعی بیکاری اشاره دارد. با مشخصات خطی منحنی فیلیپس ، این دو اصطلاح اغلب به صورت متقابل استفاده می شوند. به طور کلی ، هنگام امکان امکان منحنی غیرخطی فیلیپس و تنوع تصادفی در تقاضا و عرضه ، تمایز نایر در یک نقطه از زمان از ارزش مورد انتظار در طول زمان بیکاری که سازگار با تورم غیرقانونی است ، مفید است، با توجه به توزیع تصادفی شوک. ما اولی را به عنوان نایرو قطعی تعریف می کنیم زیرا این نرخ بیکاری است که در صورت عدم وجود شوک با تورم غیر شغلی سازگار است. در قسمت باقیمانده این مقاله ، ما به Nairu قطعی به عنوان "D-Nairu" یا "U*" اشاره خواهیم کرد. همانطور که در زیر نشان داده شده است ، وقتی که در منحنی فیلیپس وجود دارد ، نایرو تصادفی واقعی باید از U* بیشتر باشد. پس از فریدمن (1968) ، این مقاله از اصطلاح "نرخ طبیعی بیکاری" برای اشاره به نایرو استفاده می کند زیرا این تنها سطح متوسط پایدار بیکاری است که با تورم غیرقانونی سازگار است. غیرخطی بودن در این مدل حاکی از آن است که سیاستگذاران که در تثبیت چرخه تجارت کمتر موفق هستند ، میزان طبیعی بیکاری بیشتری را در اقتصادهای خود القا می کنند (De Long and Summers ، 1988 ؛ and Laxton ، Rose ، and Tetlow ، 1993b).

Laxton ، Rose و Tetlow (1993a) نشان می دهند که آزمایش های قبلی برای غیرخطی به شدت به خطر افتاده است زیرا محققان تمایل دارند به تکنیک های پیش نمایش موقت متکی باشند که کاملاً با پیامدهای اصلی منحنی غیرخطی فیلیپس متناقض هستند. در این مقاله ، ما با استخراج اطلاعات از یک مدل غیرخطی از منحنی فیلیپس ، تخمین های U* و میزان طبیعی بیکاری را برای سه کشور - کانادا ، انگلستان و ایالات متحده - استخراج می کنیم. همانطور که در کوتنر (1992 و 1994) ، ما از یک فیلتر کالمن و یک روش حداکثر احتمال استفاده می کنیم تا همزمان پارامترهای مدل را به همراه برآوردهای سازگار با مدل از U* تخمین بزنیم. ما همچنین یک مدل خطی از منحنی فیلیپس را با استفاده از فیلتر کالمن تخمین می زنیم. ما نشان می دهیم که مدل غیرخطی در صورت تحمیل محدودیت های قابل قبول بر روی واریانس نرخ طبیعی ، داده های بهتر از مدل خطی برای هر سه این کشورها متناسب است.

بخش اول مدل های خطی و غیرخطی را که تخمین می زنیم و توصیف می کنیم تکنیک فیلتر Kalman که در تخمین استفاده می کنیم. مشتق سری انتظارات تورم ، که یک مؤلفه اصلی مدل ما است ، در بخش دوم شرح داده شده است. بخش سوم نتایج را ارائه می دهد ، در حالی که بخش های IV و V در مورد عدم اطمینان و حساسیت نتایج بحث می کنند. بخش ششم نتیجه می گیرد.

I. مدل ها و تکنیک تخمین

در این بخش مدل ها و روشی که ما برای برآورد Nairu استفاده می کنیم. منحنی فیلیپس انتظارات خطی استاندارد دارای فرم عملکردی زیر است:

π t = π t e + γ (u * - u t) + ∈ T ، (1)

جایی که π تورم است ، شما نرخ بیکاری است و U* D-Nairu است. انتظارات تورم π e ترکیبی خطی از یک مؤلفه عقب مانده و آینده نگر است (به بحث در بخش دوم مراجعه کنید). مؤلفه عقب مانده همچنین می تواند منعکس کننده بی تحرکی در فرآیند تورم باشد. به عنوان مثال ، یک مدل قراردادهای همپوشانی ، مانند فیشر (1977) می تواند چنین نتیجه ای را ایجاد کند:

π t e = λ a - 1 (l) π t - i + (1 - λ) b (l) π t - i ، (2)

جایی که A (L) و B (L) اپراتورهای تاخیر چند جمله ای هستند.

معادلات مانند (1) توسط گوردون در دهه 1970 و اوایل دهه 1980 تخمین زده شده است (گوردون ، 1970 ، 1975 و 1977). برای انتظارات تورم پروکسی ، گوردون از تاخیر از نرخ تورم تا دو سال استفاده کرد و همچنین برای تعدادی از تأثیرات جانبی از جمله کنترل قیمت ، تغییر قیمت نسبی و تغییر نرخ ارز کنترل می شود. علاوه بر این ، گوردون این محدودیت را تحمیل کرد که ضرایب مربوط به تورم تاخیر را به یک. شواهد به نفع این محدودیت ، با وجود توضیحات سارجنت (1971) که این محدودیت هیچ ارتباطی با فرضیه نرخ طبیعی بلند مدت ندارد ، گاهی اوقات به عنوان پشتیبانی از فرضیه نرخ طبیعی بلند مدت تعبیر می شود. این محدودیت نامناسب است زیرا دلالت بر این دارد که عوامل همیشه تورم را پیش بینی می کنند که گویی حاوی ریشه واحد است. در مورد ایالات متحده ، مطالعات یا فرض بر این است که میزان طبیعی بیکاری در طول دوره نمونه ثابت بوده است یا برخی از تغییرات کوچک را برای کنترل تغییرات در ترکیب نیروی کار تخمین زده است.

اخیراً ، گوردون (1994) ، توتل (1994) و Fuhrer (1995) مدلهای مشابهی را تخمین زده اند ، که همچنین فرض می کنند که نرخ طبیعی در دوره نمونه ثابت است. این فرض توسط هر دو آزمایش درون نمونه و خارج از نمونه پشتیبانی می شود که نمی توانند فرضیه یک نرخ طبیعی ثابت را رد کنند. اگرچه این فرض ممکن است در ایالات متحده رد شود ، احتمالاً در کشورهایی که نرخ طبیعی به طور واضح با گذشت زمان حرکت کرده است (مانند انگلستان و کانادا) رد می شود.

Staiger ، Stock و Watson (1996) از تکنیک های متنوعی استفاده می کنند تا برآورد نرخ طبیعی را بر اساس رویکرد گوردون و تجزیه و تحلیل تک متغیره به دست آورند. نتایج آنها عدم اطمینان مرتبط با تخمین ها را برجسته می کند. آنها با فرض متناوب ، برآورد نرخ طبیعی را به دست می آورند که در دوره نمونه ثابت است ، ثابت با شیفت های گاه به گاه ، یک پیاده روی تصادفی بدون نظارت و یک عملکرد خاص از متغیرهای بازار کار. به عنوان مثال ، تحت یكی از این فرضیات ، میزان عدم اطمینان با برآورد نقطه 6. 2 درصد در سال 1990 ، فاصله اطمینان 95 درصدی 5. 1-7. 7 درصد است. علاوه بر این ، برآورد نقطه کاملاً در تکنیک های مختلف متفاوت است.

کوتنر (1992 و 1994) استراتژی را اتخاذ می کند که نزدیکترین مورد به آنچه در این مقاله اتخاذ شده است. او مدلی از منحنی فیلیپس را برای تغییر زمان در سطح خروجی بالقوه تخمین می زند. وی از یک فیلتر کالمن برای استخراج تخمین سطح خروجی بالقوه استفاده می کند ، جایی که فرض می شود خروجی بالقوه یک پیاده روی تصادفی با رانش مثبت باشد. با این حال ، مانند مدل های دیگر ، کوتنر فرض می کند که منحنی فیلیپس مشخصات خطی دارد.

تفاوت اصلی این مقاله و ادبیات قبلی در این است که ما U* را در زمینه منحنی غیرخطی فیلیپس تخمین می زنیم. منحنی غیرخطی فیلیپس که در اینجا مورد استفاده قرار می گیرد ، فرض می شود که ساختار ساده ای از فرم داشته باشد که در آن نرخ بیکاری مشاهده شده است و U* نرخ بیکاری متغیر است که در آن تورم ثابت است. 1

π t = π t e + γ (u t * - u t) u t + ∈ T ، (3)

یک منحنی غیرخطی فیلیپس ممکن است توسط مفهوم سنتی یک منحنی عرضه جمع آوری صعودی به سمت بالا ایجاد شود. از آنجا که نرخ بیکاری در زیر نایرو قرار می گیرد ، تنگناها شروع به توسعه می کنند که باعث افزایش بیشتر تقاضا می شود تا عواقب تورمی بیشتری داشته باشد. پس از رسیدن نرخ بیکاری به حد پایین تر ، تورم با نرخ تقریبا نامتناهی افزایش می یابد.

همانطور که در بالا ذکر شد ، می توان در مدل غیرخطی بین U* و نرخ طبیعی که در مدل خطی ایجاد نمی شود ، تمایز قائل شود. اگر کسی نرخ طبیعی را به عنوان ارزش پیش بینی شده بیکاری در حالت پایدار تصادفی تعریف کند ، محدب منحنی غیرخطی فیلیپس به این معنی است که نرخ طبیعی بیکاری با یک ثابت A که مظهر درجه محدب و ماهیت است ، بالاتر از شما قرار خواهد گرفت. از شوک های تصادفی. در همین حال ، در مدل منحنی سنتی فیلیپس ، خطی تضمین می کند که U* و نرخ طبیعی یکسان هستند.

اگر فرض کنیم که منحنی فیلیپس یک شکل عملکردی کمی متفاوت است: این تمایز به راحتی نشان داده می شود:

π t = π t e + exp u2061 [γ (u * - u t)] + ∈ T.(4)

D-Nairu توسط U* داده می شود: وقتی نرخ بیکاری برابر با U* باشد ، تورم برابر با انتظارات تورم است و نه در حال افزایش است و نه در حال سقوط است. اگر فرض کنیم که اصطلاح خطا به طور معمول با میانگین صفر توزیع می شود ، میانگین نرخ بیکاری توسط U* + γ var (u (u) داده می شود._t)/2. یعنی نرخ حالت پایدار تصادفی بیکاری ، که ما آن را به عنوان نرخ طبیعی تعبیر می کنیم (به معنای فریدمن ، 1968) ، از U* بیشتر است. علاوه بر این ، سیاست هایی که باعث کاهش واریانس بیکاری می شود ، نرخ طبیعی بیکاری را کاهش می دهد. یعنی یک سیاستگذار که در تثبیت چرخه تجارت مؤثر است ، شکاف بین U* و نرخ طبیعی را کاهش می دهد.

شکل 1 وسیله ای مفید برای نشان دادن پیامدهای مانند عدم تقارن برای سیاست تثبیت است. منحنی غیرخطی در شکل ، "منحنی فیلیپس" ، رابطه کوتاه مدت بین تورم تنظیم شده برای انتظارات تورم ، π - π E و نرخ بیکاری را نشان می دهد. فرض اصلی اساسی منحنی فیلیپس این است که شیب منحنی یا تجارت بین بیکاری و تورم ، بدتر می شود زیرا بیکاری به طور قابل توجهی زیر U* قرار می گیرد. برای اهداف مصور ، فرض می کنیم که U* برابر با 5 درصد است. شکل 1 این نکته را با در نظر گرفتن این فرض غیرقابل انعطاف پذیر نشان می دهد که ، حتی در کوتاه مدت ، حداقل سطح بیکاری وجود دارد که از طریق سیاست های گسترش برای مدیریت تقاضای کل قابل دستیابی نیست. برای اهداف صرفاً مصور ، فرض بر این است که این حداقل سطح بیکاری برابر با 1 درصد از نیروی کار است.