توالی فیبوناچی چیست - و چرا راز عظمت موسیقی است؟

نبوغ از موتزارت به لئوناردو داوینچی از توالی فیبوناچی استفاده کرده اند. اما این چیست و چرا موسیقی عالی ایجاد می کند؟

دنباله فیبوناچی با نام مستعار "کد طبیعت" ، "نسبت الهی" ، "نسبت طلایی" ، "مارپیچ فیبوناچی" در میان دیگران قرار گرفته است.

توالی فیبوناچی دقیقاً چیست؟

به عبارت ساده ، این یک سری اعداد است:

0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610…

شماره بعدی در دنباله با اضافه کردن دو عدد قبل از آن یافت می شود. نسبت این دنباله 1. 618 است. این همان چیزی است که برخی از آنها "نسبت الهی" یا "نسبت طلایی" می نامند.

وقتی مربع ها را از آن مقادیر خارج می کنید ، یک مارپیچ زیبا به نظر می رسد:

آشنا به نظر می رسد؟احتمالاً قبلاً آن را دیده اید.

این دنباله ، الگوی و محصول مارپیچ در بسیاری از مواردی که شاید هرگز متوجه آن نشده اید. در هنر و موسیقی استفاده می شود. فقط نگاه کنید که چگونه لئوناردو داوینچی آن را در یکی از مشهورترین نقاشی های خود ، مونا لیزا به کار گرفت:

دنباله فیبوناچی در موسیقی

دنباله فیبوناچی نقش مهمی در مقیاس های هماهنگی غربی و موسیقی دارد. در اینجا واقعیت ها وجود دارد:

• یک اکتاو روی پیانو از 13 یادداشت تشکیل شده است. هشت کلیدهای سفید و پنج کلیدهای سیاه هستند.
• مقیاس از هشت یادداشت تشکیل شده است که یادداشت های سوم و پنجم پایه و اساس وتر اساسی را ایجاد می کند
• در یک مقیاس ، یادداشت غالب پنجمین نت است که همچنین هشتمین نت از 13 نت است که اکتاو را تشکیل می دهد.
• هشت تقسیم بر 13 برابر با 0. 61538 است. نسبت طلایی تقریبی)

شروع به دیدن یک الگوی؟اینها همه اعداد در دنباله فیبوناچی هستند: 3 ، 5 ، 8 ، 13.

چه کسی از دنباله فیبوناچی استفاده کرده است؟

آهنگسازان و سازندگان سازها برای تهیه و ایجاد موسیقی از دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی برای صدها سال استفاده می کنند.

به عنوان مثال ، موتزارت بسیاری از آثار خود را بر اساس نسبت طلایی - به ویژه سونات های پیانو او - بنا نهاده است.

1. سوناتای سنتی دارای دو بخش است: نمایشگاه - جایی که موضوع موسیقی معرفی شده است
2. توسعه و بازآفرینی - جایی که موضوع توسعه یافته و تکرار می شود

اکنون ، این نکته جالب اینجاست.

موتزارت سونات های پیانو خود را به گونه ای ترتیب داد که تعداد میله های موجود در توسعه و بازپرداخت تقسیم بر تعداد میله های موجود در این نمایشگاه تقریباً برابر با 1. 618 باشد ، نسبت طلایی.

بیایید به عنوان نمونه اولین حرکت پیانوی شماره 1 پیانو شماره 1 در C Major را انجام دهیم.

در نمودار فوق ، C اولین حرکت سوناتا به عنوان یک کل است ، B توسعه و بازپرداخت است و A نمایشگاه است.

این نمایشگاه از 38 میله تشکیل شده است و توسعه و بازپرداخت شامل 62 است. اولین حرکت به عنوان یک کل شامل 100 میله است.

62 تقسیم بر 38 برابر با 1. 63 (تقریباً نسبت طلایی)

کارشناسان ادعا می کنند که بتهوون ، بارتک ، دبوسی ، شوبرت ، باخ و ساتی (برای نامگذاری چند نفر) نیز از این تکنیک برای نوشتن سونات های خود استفاده کردند ، اما هیچ کس دقیقاً مطمئن نیست که چرا اینقدر خوب کار می کند.

استرادیواری

آنتونیو استرادیواری که به عنوان استاد ساخت ویولن مورد استقبال قرار گرفت ، برخی از ویولن های زیباترین و صوتی را در وجود ساخته است.

دلیلی وجود دارد که ویولن Stradivarius برای خرید چند میلیون پوند برای شما هزینه کند - و ارزش آن تا حدودی به دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی آن کاهش یافته است.

با تقسیم طول قسمتهای خاص ویولن ، نسبت طلایی را می توان در سراسر ویولن یافت. برخی فکر می کنند این یکی از دلایلی است که به نظر می رسد بسیار خوب است.

علاوه بر استفاده از ویولن ها ، نسبت طلایی که از دنباله فیبوناچی حاصل می شود نیز برای دهان ساکسیفون ، در سیم های بلندگو و حتی در طراحی آکوستیک برخی از کلیساهای کلیسایی استفاده می شود.

حتی لیدی گاگا از آن در موسیقی خود استفاده کرده است. دریابید که چگونه اینجا